bzoj1927 [Sdoi2010]星际竞速

Description

　　10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——
你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

Input

　　第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下
来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据
已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。

Output

　　仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

Sample Input
3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1

Sample Output
12

HINT
　　说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。之后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因为那会导致超能电驴爆炸。N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。

分析：
费用流
看一下建图

tip

一定要保证从编号小的行星连向编号大的行星
费用流的板子还不是很熟，多加练习
手写队列手写队列手写队列!!!

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream> 

using namespace std;

const int N=1000001;
const int INF=0x33333333;
struct node{
    int x,y,nxt,v,c;
};
node way[N<<1];
int st[N],tot=-1,dis[N],pre[N];
int n,m,s,t,q[N],tou,wei;
bool p[N];

void add(int u,int w,int z,int c)
{
    tot++;
    way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].v=z;way[tot].c=c;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
    tot++;
    way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].v=0;way[tot].c=-c;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
}

int spfa(int s,int t)
{
    memset(dis,0x33,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    memset(p,1,sizeof(p));
    p[s]=0;
    wei=tou=0;
    q[++wei]=s;
    do
    {
        int r=q[++tou];
        for (int i=st[r];i!=-1;i=way[i].nxt)
        {
            if (way[i].v&&dis[way[i].y]>dis[r]+way[i].c)   //花费最少 
            {
                dis[way[i].y]=dis[r]+way[i].c;
                pre[way[i].y]=i;  //修改来源 
                if (p[way[i].y])  //
                   q[++wei]=way[i].y,p[way[i].y]=0;
            }
        }
        p[r]=1;
    }while (tou<wei);
    return dis[t]!=INF;
}

int doit()
{
    int ans=0;
    while (spfa(s,t))
    {
        int sum=INF;
        for (int i=t;i!=s;i=way[pre[i]].x)
            sum=min(sum,way[pre[i]].v);
        ans+=sum*dis[t];
        for (int i=t;i!=s;i=way[pre[i]].x)
            way[pre[i]].v-=sum,
            way[pre[i]^1].v+=sum;
    }
    printf("%d",ans);
}

int main()
{
    memset(st,-1,sizeof(st));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0; t=2*n+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int u;
        scanf("%d",&u);
        add(s,i+n,1,u);  //费用流
        add(i+n,t,1,0);
        add(s,i,1,0); 
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,w,z;
        scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);
        if (w<u) swap(w,u);   //编号小的引力值小 
        add(u,w+n,1,z);
    } 
    doit();
    return 0;
}