树的直径(Diameter)是指树上的最长简单路：
一棵n个点的树，每条边都有边权w，
求一条路径使得它的权值和最大
一、边权保证非负
直径的求法：两遍BFS (or DFS)
任选一点u为起点，对树进行BFS遍历，找出离u最远（权值最大）的点v
再以v为起点，再进行BFS遍历，找出离v最远（权值最大）的点w
则v到w的路径长度（权值）即为树的直径
于是原问题可以在O(E)时间内求出
简单证明
关键在于证明第一次遍历的正确性，
也就是对于任意点u，距离它最远的点v一定是最长路的一端
如果u在最长路上，那么v一定是最长路的一端
可以用反证法：假设v不是最长路的一端，则存在另一点v’使得(u→v’)是最长路的一部分，
于是len(u→v’) > len(u→v)
但这与条件“v是距u最远的点”矛盾
如果u不在最长路上，则u到其距最远点v的路与最长路一定有一交点c，
且(c→v)与最长路的半段重合，
即v一定是最长路的一端
二、边权为Z
设计状态f[u]表示在u为根的子树中，经过u的最大路径的边权和
（u可以是路径的端点也可以是中间的点）
g[u]表示在u为根的子树中，存在点u的最大路径的边权和
（u只能是路径端点）
fa=pre[u]
f[fa]=max(firstmax{w(fa,u)+g[u]},0)
+max(secondmax{w(fa,u)+g[u]},0)
g[fa]=max{w(fa,u)+g[u]}
树的重心
http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/12394117
spaly
