Divisors(屈辱的一道题。。。)

给定 m 个不同的正整数 a1; a2; …..; am，请对 0 到 m 每一个 k 计算，在区间 [1; n] 里有多少正整数是 a 中恰好 k 个数的约数

Input
第一行包含两个正整数 n;m，分别表示区间范围以及 a 数组的大小。
第二行包含 m 个不同的正整数 a1; a2; …….; am，表示 a 数组。

Output
输出 m + 1 行，每行一个整数，其中第 i 行输出 k = i 的答案。

Examples
div.in
10 3
4 6 7

div.out
4
4
1
1

分析：
区间 [1,n] 里有多少正整数是 a 中恰好 k 个数的约数
乍一看这个条件，懵了。。。
第一个想法（也是正确的想法）就是把a中的数分解一下约数，
然而zz的我在考场上明知道10^9的数组开不下，
然而我就把约数的大小作为数组下标，当有一个数有x的约束时，a[x]++
这样查询时O(1)出解，然而有又什么用呢，稳稳30

实际上m的范围不大，所有数的约数总和超不过100000，
这样我们只需要储存一下约数的大小，
sort一下，累计一下每一个约数在a数组中重复了多少次,
记录就可以了，
对于0的处理：记录一下出现了多少数字（tot），输出n-tot

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1001;
int n,m,mx;
int a[100010],tot=0;
int ans[100010];

int max(int x,int y)
{
    if (x>y) return x;
    else return y;
}

inline void doit(int x)
{
    int i;
    mx=0;
    for (i=1;x/i>=i;i++)
        if (x%i==0)
        {
            a[++tot]=i;   //记录因数 
            a[++tot]=x/i;
            if (i==x/i) tot--;
        }
    return;
}

int main()
{
    freopen("div.in","r",stdin);  
    freopen("div.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u;
        scanf("%d",&u);
        doit(u);
    }
    sort(a+1,a+tot+1);
    int j=a[1],tt=0,t=0,i=1;
    do
    {
        tt=0;
        while (a[i]==j&&j<=n) tt++,i++;
        ans[tt]++;
        t++;  //出现过的数字++ 
        j=a[i];
    }while (i<=tot&&j<=n);
    printf("%d
",n-t);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}