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  • cogs896 圈奶牛(凸包)

    描述

    农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛,可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标,计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

    PROGRAM NAME: fc

    INPUT FORMAT(file fc.in)
    输入数据的第一行包括一个整数 N。N(0 <= N <= 10,000)表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行,每行由两个实数组成,Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标(-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000)。数字用小数表示。

    OUTPUT FORMAT(file fc.out)
    输出必须包括一个实数,表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

    SAMPLE INPUT (file fc.in)
    4
    4 8
    4 12
    5 9.3
    7 8
    SAMPLE OUTPUT (file fc.out)
    12.00

    凸包裸体,人生中第一次计算几何(一A O(∩_∩)O~)
    推荐博客:http://www.yhzq-blog.cc/cogs-896-圈奶牛/

    这里写代码片
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    
    using namespace std;
    
    const double eps=1e-7;
    struct node{
        double x,y;
    };
    node po[10010];
    int top,sta[20010];
    int n;
    
    int dcmp(double x)  //精度控制 
    {
        if (fabs(x)<eps) return 0;
        else 
           if (x>0) return 1;
           else return -1;
    }
    
    int cmp(const node &a,const node &b)
    {
        if (dcmp(a.x-b.x)!=0) return a.x<b.x;
        else return a.y<b.y; 
    }
    
    double cross(int bh1,int bh2,int bh3)  //叉积 x1*y2-x2*y1; 
    {
        return (po[bh1].x-po[bh3].x)*(po[bh2].y-po[bh3].y)-(po[bh2].x-po[bh3].x)*(po[bh1].y-po[bh3].y);
    }
    
    double dis(int bh1,int bh2)
    {
        return (double)sqrt((po[bh1].x-po[bh2].x)*(po[bh1].x-po[bh2].x)+(po[bh1].y-po[bh2].y)*(po[bh1].y-po[bh2].y));
    }
    
    void TuB()
    {
        int i;
        top=0;
        for (i=1;i<=n;i++)
        {  //如果待加入的点在栈顶点的左侧,栈顶元素出战 
            while (top>1&&dcmp(cross(i,sta[top],sta[top-1]))<=0) top--;
            sta[++top]=i;
        }  //下凸壳 
        int k=top;
        for (i=n-1;i>=1;i--)
        {
            while (top>k&&dcmp(cross(i,sta[top],sta[top-1]))<=0) top--;
            sta[++top]=i;
        }  //上凸壳 
        if (n>1) top--;  //如果n>1,1号点会被算两遍,所以这里需要-- 
        double ans=0;
        ans+=dis(sta[1],sta[top]);
        while (top>1) ans+=dis(sta[top],sta[top-1]),top--;  //top>1!!! 
        printf("%0.2lf",ans);
        return;
    }
    
    int main()
    {
        freopen("fc.in","r",stdin); //cogs支持文件读写 
        freopen("fc.out","w",stdout);
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf%lf",&po[i].x,&po[i].y);
        sort(po+1,po+1+n,cmp);  //水平排序,操作简单 
        TuB();
        return 0;
    } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wutongtong3117/p/7673624.html
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