1002: [FJOI2007]轮状病毒

1002: [FJOI2007]轮状病毒

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Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

HINT

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
/* 打表程序（矩阵树定理）
LL g[205][205];
LL d[205][205];
int sign;
LL n;

void getc(){//求C矩阵
    memset(d,0,sizeof d);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i==j) continue;
            if(g[i][j]){
                d[i][i]++;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            g[i][j]=d[i][j]-g[i][j];
        }
    }
}

LL gauss(){//求行列式
    LL ret = 1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            while(g[j][i] != 0){
                LL tt = g[i][i] / g[j][i];
                for(int k=i;k<n;k++){
                    g[i][k] = g[i][k] -  tt * g[j][k];
                }
                for(int k=i;k<n;k++){
                    swap(g[i][k],g[j][k]);
                }
                ret = -ret;

            }
        }
        if(g[i][i] == 0) return 0;
            ret = ret * g[i][i];
    }
    if(ret < 0) return -ret;
    return ret;
}
int main(){
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    for(n=1;n<=100;n++){
        memset(g,0,sizeof g);
        for(int i=1;i<n;i++)//中心点
            g[i][0]=g[0][i]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(i==n-1)
                g[i][1]=g[1][i]=1;
            else
                g[i][i+1]=g[i+1][i]=1;
        }
        getc();
        cout<<"n="<<n-1<<" "<<gauss()<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
n=0 1
n=1 1
n=2 5
n=3 16
n=4 45
n=5 121
n=6 320
n=7 841
n=8 2205
n=9 5776
n=10 15125
n=11 39601
n=12 103680
n=13 271441
n=14 710645
n=15 1860496
n=16 4870845
n=17 12752041
n=18 33385280
n=19 87403801
n=20 228826125
n=21 599074576
n=22 1568397605
n=23 4106118241
n=24 10749957120
n=25 28143753121
n=26 73681302245
n=27 192900153616
n=28 505019158605
E:ACM源代码BZOJ区赛练习>
*/
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
    // write your code here
        int n;
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        n=in.nextInt();
        BigInteger a=new BigInteger("1");
        BigInteger b=new BigInteger("5");
        BigInteger pos;
        if(n<3){
            switch (n){
                case 1:
                    System.out.println("1");
                case 2:
                    System.out.println("5");
            }
            return ;
        }
        for(int i=3;i<=n;i++){
            pos=b.multiply(new BigInteger("3"));
            pos=pos.subtract(a);
            pos=pos.add(new BigInteger("2"));
            a=b;
            b=pos;
        }
        System.out.println(b);
    }
}