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  • 【九校2D2T1】旋转子段

    Description

      ZYL有N张牌编号分别为1, 2,……,N。他把这N张牌打乱排成一排,然后他要做一次旋转使得旋转后固定点尽可能多。如果第i个位置的牌的编号为i,我们就称之为固定点。旋转可以被认为是将其中的一个子段旋转180度,这意味着子段的第一张牌和最后一张牌交换位置,以及第二张牌和倒数第二张牌交换位置,等等。写一个程序,找到旋转子段(子段长度可以为1)。

    Input

      第一行包含一个整数 N (1 ≤ N ≤500 000)。
      第二行有N个数,第i个数表示旋转之前第i个位置的牌的编号。

    Output

      找到固定点最多的旋转所选的子段,输出旋转之后固定点的个数。

    Sample Input

    4
    3 2 1 4

    Sample Output

    4
    在样例1中,只需要旋转的子段[3,2,1],将排列变成1 2 3 4,旋转后所有的牌都为固定点。答案为4。

    Hint

    30%的数据满足:N ≤ 500;
    60%的数据满足:N ≤ 5000;
    100%的数据满足:1 ≤ N ≤ 100 000。


    思路

    • 预处理每个数的理想旋转中心
    • 将统一旋转中心不同半径的数存在一起,按照半径排序得出最优答案

    代码

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #define maxn 500005
    using namespace std;
    int n,a[maxn],keep[maxn],c;
    vector<int> g[maxn<<1];
    bool cmp(int x,int y){return abs(2*x-c)<abs(2*y-c);}
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    	{
    		scanf("%d",&a[i]);
    		g[a[i]+i].push_back(i);
    		if(a[i]==i) keep[i]=1;
    		keep[i]+=keep[i-1];
    	}
    	int ll,rr,ans=0;
    	for(int i=2;i<=2*n;++i)
    		if(!g[i].empty())
    		{
    			c=i;
    			sort(g[i].begin(),g[i].end(),cmp);
    			for(int j=0;j<g[i].size();++j)
    			{
    				int l=g[i][j],r=i-g[i][j];
    				if(l>r) swap(l,r);
    				int sum=keep[l-1]+keep[n]-keep[r]+j+1;
    				if(sum>ans) ans=sum,ll=l,rr=r;
    			}
    		}
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wuwendongxi/p/13427028.html
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