【BZOJ3083】遥远的国度- 树剖-换根

Description

　　zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。
　　问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树。这个国度有一个首都，我们可以把这个首都看做整棵树的根，但遥远的国度比较奇怪，首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有一个防御值，有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。RapiD想知道在某个时候，如果把首都看做整棵树的根的话，那么以某个城市为根的子树的所有城市的防御值最小是多少。由于RapiD无法解决这个问题，所以他拦住了zcwwzdjn希望他能帮忙。但zcwwzdjn还要追杀sb的zhx，所以这个重大的问题就被转交到了你的手上。

Input

　　第1行两个整数n m，代表城市个数和操作数。
　　第2行至第n行，每行两个整数 u v，代表城市u和城市v之间有一条路。
　　第n+1行，有n个整数，代表所有点的初始防御值。
　　第n+2行一个整数 id，代表初始的首都为id。
　　第n+3行至第n+m+2行，首先有一个整数opt，如果opt=1，接下来有一个整数id，代表把首都修改为id；如果opt=2，接下来有三个整数p1 p2 v，代表将p1 p2路径上的所有城市的防御值修改为v；如果opt=3，接下来有一个整数 id，代表询问以城市id为根的子树中的最小防御值。

Output

　　对于每个opt=3的操作，输出一行代表对应子树的最小点权值。

Sample Input

3 7
1 2
1 3
1 2 3
1
3 1
2 1 1 6
3 1
2 2 2 5
3 1
2 3 3 4
3 1

Sample Output

1
2
3
4

Hint

【数据范围】
　　对于20%的数据，n<=1000 m<=1000。
　　对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，保证修改为单点修改。
　　对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，保证树为一条链。
　　对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，没有修改首都的操作。
　　对于100%的数据，n<=100000，m<=100000，0<所有权值<=2^31。

---

思路

• 一直煞笔minn怎么求(求和时用整体减部分)，后来才想到是两个连续的段

---

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m,cnt,head[maxn],val[maxn],root;
int fa[maxn],top[maxn],num[maxn],fnum[maxn],siz[maxn],son[maxn],deep[maxn];
struct node{int next,to;}e[maxn<<1];
struct fdfdfd{int l,r,minn,flag;}a[maxn<<2];
void addedge(int x,int y){e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;}
void dfs_1(int u,int pre)
{
	fa[u]=pre; deep[u]=deep[pre]+1; siz[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(v==pre) continue;
		dfs_1(v,u); siz[u]+=siz[v];
		if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
	}
}
void dfs_2(int u,int topp)
{
	top[u]=topp; num[u]=++cnt; fnum[cnt]=u;
	if(son[u]!=-1) dfs_2(son[u],topp);
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(v!=son[u]&&v!=fa[u]) dfs_2(v,v);
	}
}
void pushup(int x) {a[x].minn=min(a[x<<1].minn,a[x<<1|1].minn);}
void pushdown(int x)
{
	if(a[x].flag==0) return;
	a[x<<1].flag=a[x<<1].minn=a[x<<1|1].flag=a[x<<1|1].minn=a[x].flag;
	a[x].flag=0;
}
void build(int x,int left,int right)
{
	a[x].l=left; a[x].r=right;
	if(left==right){a[x].minn=val[fnum[left]]; return;}
	int mid=(left+right)>>1;
	build(x<<1,left,mid); build(x<<1|1,mid+1,right);
	pushup(x);
}
void modify(int x,int left,int right,int d)
{
	if(a[x].r<left||a[x].l>right) return;
	if(left<=a[x].l&&right>=a[x].r) {a[x].flag=a[x].minn=d; return;}
	pushdown(x);
	modify(x<<1,left,right,d); modify(x<<1|1,left,right,d);
	pushup(x);
}
void change_uv(int u,int v,int k)
{
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
		modify(1,num[top[u]],num[u],k);
		u=fa[top[u]];
	}
	if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
	modify(1,num[u],num[v],k);
}
int query(int x,int left,int right)
{
	if(a[x].r<left||a[x].l>right) return inf;
	if(left<=a[x].l&&right>=a[x].r) return a[x].minn;
	pushdown(x);
	return min(query(x<<1,left,right),query(x<<1|1,left,right));
}
int getlca(int u,int v)
{
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
		u=fa[top[u]];
	}
	return deep[u]<deep[v]?u:v;
}
int getson(int u,int v)
{
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
		if(fa[top[u]]==v) return top[u];
		u=fa[top[u]];
	}
	return deep[u]<deep[v]?son[u]:son[v];
}
int ask_u(int u)
{
	int lca=getlca(u,root),son,ans;
	if(u==root) return query(1,1,n);
	if(u!=lca) return query(1,num[u],num[u]+siz[u]-1);
	son=getson(u,root); return min(query(1,1,num[son]-1),query(1,num[son]+siz[son],n));
}
int main()
{
	memset(son,-1,sizeof(son));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,u,v;i<n;++i) scanf("%d%d",&u,&v),addedge(u,v),addedge(v,u);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&val[i]);
	scanf("%d",&root); dfs_1(1,0); cnt=0; dfs_2(1,1); build(1,1,n);
	while(m--)
	{
		int opt,u,v,k; scanf("%d%d",&opt,&u);
		if(opt==1) root=u;
		else if(opt==2) scanf("%d%d",&v,&k),change_uv(u,v,k);
		else printf("%d
",ask_u(u));
	}
	return 0;
}