1166-敌兵布阵

描述：C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

输入：第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

输出：对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

input：

　　1

　　10

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　Query 1 3

　　Add 3 6

　　Query 2 7

　　Sub 10 2

　　Add 6 3

　　Query 3 10

　　End

 

output：

　　Case 1:

　　6

　　33

　　59

分析：本题难点在于对大量数据求和的问题，如果每次用循环求和必定会超时，这里就需要用到树状数组，树状数组专门用于大量数据的处理。另一篇博文会对树状数组做详细说明，这里只给出代码。

#include<iostream>
#include<stdio.h>            //用scanf读入效率更高，用cin依旧会超时 
#include<string.h>
using namespace std;

static int a[50014],b[50014],N;
int lowbit(int t)     //求该点管辖范围 
{
    return t&(-t);
}
void upDate(int x,int num)  //修改树状数组 
{
    while(x<=N)
    {
        b[x]+=num;
        x+=lowbit(x); 
    }
}
int getSum(int x)        //求0-x的和 
{
    int s=0;
    while(x>0)
    {
        s+=b[x];
        x-=lowbit(x); 
    } 
    return s;
} 

int main()
{
    int n, num;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<"Case "<<i+1<<":"<<endl;
        scanf("%d",&num);N=num;
        for(int i=1;i<=num;i++) 
            b[i]=0;
        for(int i=1;i<=num;i++)        //建立树状数组b[]
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            upDate(i, a[i]);
        }
        char str[10]; 
        while((scanf("%s",str))&&(strcmp(str,"End")))
        {
            int i,j;
            scanf("%d%d", &i, &j);
            switch(str[0])
            {
                case'A':upDate(i,j);break;
                case'S':upDate(i,-j);break;
                case'Q':cout<<getSum(j)-getSum(i-1)<<endl;break;
            }
        }
    }
    return 0;
}