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  • 直接插入排序和折半插入排序算法

    直接插入排序

    直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置,直到全部记录插入完成为止。

    本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/insert-sort-algorithm.html,转载请注明源地址。

    设数组为a[0…n-1]。

    1. 初始时,a[0]自成1个有序区,无序区为a[1..n-1]。令i=1

    2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

    3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

    算法实现(C语言):

    // Completed on 2014.10.10 07:45
    // Language: C99
    //
    // 版权所有(C)codingwu   (mail: oskernel@126.com) 
    // 博客地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/
    #include<stdio.h>
    #include<stdbool.h>
    void InsertSort(int *a, int n)   
    {
        int i,j,k;
        for(i = 1; i < n; i++) {
            for(j = i - 1; j >= 0; j--){
                if(a[j] < a[i]) break;
            }
    
            if(j != i - 1) {
                int temp = a[i];
                for(k = i - 1; k >j; k--)
                    a[k + 1] = a[k];
                a[k + 1] = temp;
            }
        }
    }
    void printArray(int *a, int n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++){
            printf("%d ",a[i]);
    
        }
        printf("
    ");
    }
    int main()
    {
        int a[7] = {5,2,1,8,10,23,22};
        InsertSort(a, 7);
        printArray(a, 7);
        return 0;
    }

    折半插入排序

    基本概念

    折半插入排序(binary insertion sort)是对插入排序算法的一种改进,由于排序算法过程中,就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。由于前半部分为已排好序的数列,这样我们不用按顺序依次寻找插入点,可以采用折半查找的方法来加快寻找插入点的速度。

    算法思想

    在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中,寻找插入点时,将待插入区域的首元素设置为a[low],末元素设置为a[high],则轮比较时将待插入元素与a[m],其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素大,则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1),否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域(即low=m+1),如此直至low<=high不成立,即将此位置之后所有元素后移一位,并将新元素插入a[high+1]。

    稳定性及复杂度

    折半插入排序算法是一种稳定的排序算法,比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数,因此速度比直接插入排序算法快,但记录移动的次数没有变,所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2),与直接插入排序算法相同。附加空间O(1)。

    算法实现(C语言):

    // Completed on 2014.10.10 08:00
    // Language: C99
    //
    // 版权所有(C)codingwu   (mail: oskernel@126.com) 
    // 博客地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/
    
    #include<stdio.h>
    #include<stdbool.h>
    void BinaryInsertSort(int *a, int n)   
    {
        int i, j, k, low, high, m;
        for(i = 1; i < n; i++) {
            low = 0;
            high = i - 1;
    
            while(low <= high) {
                m = (low + high) / 2;
                if(a[m] > a[i]) high = m - 1;
                else low = m + 1;
            }
    
            if(j != i - 1) {
                int temp = a[i];
                for(k = i - 1; k >= high + 1; k--)
                    a[k + 1] = a[k];
                a[k + 1] = temp;
            }
        }
    }
    void printArray(int *a, int n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++){
            printf("%d ", a[i]);
    
        }
        printf("
    ");
    }
    int main()
    {
        int a[7] = {5,2,1,8,10,23,22};
        BinaryInsertSort(a, 7);
        printArray(a, 7);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wuyudong/p/insert-sort-algorithm.html
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