杭电 2036 改革春风吹满地【求多边形面积】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2036

解题思路：将多边形划分成n个三角形，将这些三角形的面积依次累加求和即可，这里将多边形划分成若干个小三角形时有两种办法。

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在多边形的内部任意选择一个点O，这样可以将n边行划分成n个小三角形，将这n个三角形的面积加起来就可以了。详情参见http://blog.csdn.net/sun_shine_/article/details/18799739

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选择多边形上的一个点作为每个划分出来的小三角形的顶点，如果是多边形p1p2p3-----pn的话，就可以选择p1作为顶点，这样可以划分成n-2个小三角形。

将这n-2个小三角形的面积加起来就可以了。

反思：在用第一种方法做的时候，一定要注意求最后一个三角形的时候，它又与最开始的第一个三角形连接起来了，单独算最后一个就可以了。

1

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int x[100],y[100];
    double s;
    int i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        s=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            s+=(x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i])*0.5;

        }
        s+=(x[i]*y[1]-x[1]*y[i])*0.5;
        printf("%.1lf
",s);
    }

}

　　2

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int x[100],y[100];
    double s;
    int i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        s=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        }
        for(i=1;i<=n-2;i++)
        {
            s+=((x[i+1]-x[1])*(y[i+2]-y[1])-(x[i+2]-x[1])*(y[i+1]-y[1]))*0.5;

        }

        printf("%.1lf
",s);
    }

}