UVa 10129 Play On Words【欧拉道路 并查集 】

题意：给出n个单词，问这n个单词能否首尾接龙，即能否构成欧拉道路

按照紫书上的思路：用并查集来做，取每一个单词的第一个字母，和最后一个字母进行并查集的操作

但这道题目是欧拉道路（下面摘自http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/9316301）

关于欧拉道路（from Titanium大神）：

判断有向图是否有欧拉路

1.判断有向图的基图（即有向图转化为无向图）连通性，用简单的DFS即可。如果图都不连通，一定不存在欧拉路

2.在条件1的基础上   对于欧拉回路，要求苛刻一点，所有点的入度都要等于出度，那么就存在欧拉回路了

  对于欧拉道路，要求松一点，只有一个点，出度比入度大1，这个点一定是起点； 一个点，入度比出度大1，这个点一定是终点.其余点的出度等于入度

 （注意，只能大1，而且这样的点分别只能有1个,而且存在起点就一定要存在终点，存在终点就一定要存在起点）

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring> 
#include <cmath> 
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>  
#include<algorithm>  
#define mod=1e9+7;
using namespace std;

typedef long long LL;
int degree[10005],pre[10005],in[10005],out[10005];
char s[10005];


int find(int root){ 
return root == pre[root] ? root : pre[root] = find(pre[root]); }

int main(){
    int t,n,i,j,flag,len,root;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;

        for(i=0;i<=30;i++)
        pre[i]=i;
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        
        for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>s;
        len=strlen(s);
        
        int u=s[0]-'a';int v=s[len-1]-'a';
        out[u]++;in[v]++;
        
        pre[find(u)]=find(v);
        root=find(v);            
      }
      
      int ans=0,inn=0,outt=0;
      for(i=0;i<=30;i++){
          if(in[i]||out[i]) {//如果入度或者出度 有一个存在，才继续判断 
              if(find(pre[i])!=root)//判断是否属于同一个联通块 
          ans++;
          if(in[i]-out[i]==1) //如果入度比出度大1的点的个数大于1，则不满足条件 
          inn++;
          else if(out[i]-in[i]==1)
          outt++;
          else if(abs(in[i]-out[i])>1)
          break;     
          }    
      }
      
      if(i<=30||ans>0||inn>1||outt>1) printf("The door cannot be opened.
");  //i<=30表明没有正常跳出循环，不构成欧拉道路 
      else printf("Ordering is possible.
");          
    }
    return 0;
}