UVa 10375 Choose and divide【唯一分解定理】

题意：已知C(m,n)=m!/(n!(m-n)!),求C(p,q)/C(r,s)

因为C(p,q)/C(r,s)可以化简成(p!(r-s)!(s!))/(q!(p-q)!r!)

然后就可以用唯一分解定理，算出这个式子中分别的素数的个数 再乘起来就可以了

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring> 
#include <cmath> 
#include<stack>
#include<vector>
#include<map> 
#include<set>
#include<queue> 
#include<algorithm>  
using namespace std;

typedef long long LL;
const int INF = (1<<30)-1;
const int mod=1000000007;
const int maxn=10005;

int vis[maxn];
int e[maxn];
vector<int> primes;

void is(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[0]=1;vis[1]=1;
    for(int i=2;i<=10005;i++)
     for(int j=i*2;j<=10005;j+=i) vis[j]=1;
     
}

void add_integer(int n,int d){
    for(int i=0;i<primes.size();i++){
        while(n%primes[i]==0){
            n=n/primes[i];
            e[i]+=d;
        }
        if(n==1) break;
    }
}

void add_factorial(int n,int d){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    add_integer(i,d);
}

int main(){
    int p,q,r,s;
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    
    is();    
    for(int i=0;i<=10000;i++){
        if(vis[i]==0) primes.push_back(i);
    }
    
    while(cin>>p>>q>>r>>s){
        memset(e,0,sizeof(e));
        add_factorial(p,1);
        add_factorial(q,-1);
        add_factorial(p-q,-1);
        add_factorial(r,-1);
        add_factorial(s,1);
        add_factorial(r-s,1);
        
        double ans=1;
        for(int i=0;i<primes.size();i++){
            ans*=pow(primes[i],e[i]);
    //        printf("%.5lf
",ans);    
        }
        
        printf("%.5lf
",ans);        
    }
    return 0;
}