14.输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字， 在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。 要求时间复杂度是O(n)

转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/wuzetiandaren/p/4259199.html 

声明：现大部分文章为寻找问题时在网上相互转载，此博是为自己做个记录记录，方便自己也方便有类似问题的朋友，本文的思想也许有所借鉴，但源码均为本人实现，如有侵权，请发邮件表明文章和原出处地址，我一定在文章中注明。谢谢。

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

题目分析：

　　个人觉得这个题目可以完善一下：找出所有满足条件的元素对的下标及其对应的值。因此我的代码是这样实现的，当然只需做一点点小改造就可以实现成原题目的要求,这个在源码的注释里已经给出提示。

要实现这个题目，可以借鉴一下快速排序的一次扫描算法的思想：

　　1.用两个标记指针i,j，初始化i=0, j=n-1,  n为数组的长度。

　　2。当i<j时，

　　　　a.当i<j并且a[i]与a[j]之和大于期望值，则j--

　　　　b.如果i<j并且a[i]与a[j]之和等于期望值,则保存结果, i++

　　　　c.当i<j并且a[i]与a[j]之和小于期望值，则 i++

　　　　d.如果i<j并且a[i]与a[j]之和等于期望值,则保存结果, j--

java实现源码：

package com.interview;

import java.util.HashMap;
/**
 * 题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，
 *     使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。
 * @author wjh
 *
 */
public class _14AscSortSum {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // 
        _14AscSortSum sum = new _14AscSortSum();
        int[] a = {-3,-2,0,1,2,3,6,7,9,15,17,19};
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
        map = sum.searchSum(a,9,map);  //1)查找
        sum.printResult(a,map);          //打印查找结果
    }
    
    
    //查找 ,下标从0开始
    private HashMap<Integer,Integer> searchSum(int[] a, int Num, HashMap<Integer,Integer> map){
        int n = a.length;
        int i=0,j=n-1;   //i和j分别保存当前较小的和交大的数据
        //Map map = new HashMap<Integer,Integer>();
        while(i<j){       //查找条件
            while(i<j && (a[i]+a[j])>Num){
                j--;
            }
            if(i<j&&(a[i]+a[j])==Num){
                map.put(i, j);
                i++;
                //return map;   //如果找到就结束的话加上这句
            }
            while(i<j && (a[i]+a[j])<Num){
                i++;
            }
            if(i<j&&(a[i]+a[j])==Num){
                map.put(i, j);
                j--;
                //return map;   //如果找到就结束的话加上这句
            }
        }
        return map;
    }
    
    //打印查找结果
    private void printResult(int[] a, HashMap<Integer,Integer> map){
        int n = map.size();
        if(n==0){
            System.out.println("没有找到！");
            return;
        }
        System.out.println("这是找到的所有元素：");
        for(Integer key: map.keySet()){
            System.out.println("下标为:("+key+","+map.get(key)+"),    值为:"+a[key]+","+a[map.get(key)]);
        }
    }

}

运行结果：

这是找到的所有元素：
下标为:(2,8), 值为:0,9
下标为:(4,7), 值为:2,7
下标为:(5,6), 值为:3,6