思路：判断一个整数n是否为素数，只需用2到n-1之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。
判断定理：“n不能够被不大于根号n的任何素数整除，则n是一个素数”
用代买表示如下：
int is_prime = trure;
int i = 2;
while (i <= (sqrt(n))) // 当i小于n的平方根时
{
if (n % i == 0) // 如果i处以n等于0，
is_prime == false; // i不是素数
i++; // 把i加1
}
完整代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 int n; // Number to test for prime-ness 9 int i; // Loop counter 10 int is_prime = true; // Boolean flag... 11 // Assume true for now. 12 13 // Get a number from the keyboard. 14 15 cout << "Enter a number and press ENTER: "; 16 cin >> n; 17 18 // Test for prime by checking for divisibility 19 // by all whole numbers from 2 to sqrt(n). 20 21 i = 2; 22 while (i <= sqrt(n)) // While i is <= sqrt(n). 23 { 24 if (n % i == 0) // If i divides n, 25 is_prime = false; // n is not prime 26 i++; // add 1 to i. 27 } 28 29 // print results 30 if (i <= sqrt(n)) 31 cout << "Number is prime." << endl; 32 else 33 cout << "Number is not prime." << endl; 34 35 return 0; 36 }
优化：
这个程序可以在找到第一个余数为0的数之后，即使推出循环，而不是继续循环下去，那只会浪费CPU资源。
int is_prime = trure;
int i = 2;
while (i <= (sqrt(n))) // 当i小于n的平方根时
{
if (n % i == 0) // 如果i处以n等于0，
{
is_prime == false; // i不是素数
break; // 不是素数，立即结束循环。
}
i++; // 把i加1
}
}