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  • 素数的判断

    定义:

      素数指在大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可以定义为只有1和本身两个因数的数)。比1大的不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

    判断:

      1,检查一个整数n是否为素数就,是要判定整数n能否被除1和它自身之外的任意整数整除,若都不能整除,则n为素数。【效率低】

      2,检查一个正整数N是否为素数,最简单的方法就是试除法,将该数N用小于等于sqrt{N}的所有素数去试除,若均无法整除,则N为素数。因为如果一个数不是素数是合数(除了1和0), 那么一定可以由两个自然数相乘得到, 其中一个大于或等于它的平方根,一个小于或等于它的平方根。并且成对出现。 【效率高】

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    //函数在调用之前必须先声明
    bool prime(int n);
    
    int main()
    {
        int i;
        
        //设置一个死循环,当用户输入0的时候终止循环
        
        while (true)
        {
              cout << "请输入一个数字,并按Enter。";
              cin >> i;
              if (i == 0)
              {
                    break;
              } 
              if (prime(i))
              {
                           cout << i << " 是质数." << endl; 
              }
              else 
              {
                   cout << i << " 不是质数。" << endl;
              }
        } 
        
        system ("PAUSE");
        return 0; 
    } 
    
    bool prime(int n)
    {
          int i;
          
          for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
          {
              if (n % i == 0)
              {
                    return false;
              }
          }
          return true; 
    }

    有个问题还没有解决,就是这个程序在DEV-CPP的编译环境中通不过,提示sqrt()函数需要double类型的数据,可以改了之后还是没通过,求解?

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