【解题报告】洛谷P3275 糖果
原题链接
https://www.luogu.com.cn/problem/P3275
思路
在这样天气寒冷的日子里，怎么能不做题呢~！
天气阴凉，我怀着激动的心情打开了这道题目
题意大概满足一堆要求，让你求一个满足要求的所有的变量的和
自己看去吧
然后我们读题发现，这不就是一个差分约束吗？
待会？
差分约束满足的形式是这样的
[x_i-x_{i'} le y_i
]
所以题目中不少于不多于的都非常好搞，直接连边就可以了
那剩下的怎么搞呢？
首先等于，等于的话我们可以双向连边，一个不大于，一个不小于，不就是等于了吗？
然后后面呢？
我们实际上可以他们变成 (A le B-1) , (B le A-1) 之类的，这样就可以实现小于了，具体这样做的原因是因为 (A,B) 只能是整数啊喂
然后我们用一个 (SPFA) 跑就可以了
有一个玄学的东西，就是我们在跑的时候要对于超级源点从大边向小边连边，不然会被卡掉，或者连边的同时把连得边都 push 一下也可以似乎？
我不知道为啥，但是我过了
别人也不知道为啥，我就写在了这里qaq
std
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=300005;
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
{
if(c=='-')
f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
c=getchar();
}
return x*f;
}
struct edge{
int e,next,val;
}ed[maxn<<1];
int en,first[maxn];
void add_edge(int s,int e,int val)
{
en++;
ed[en].next=first[s];
first[s]=en;
ed[en].e=e;
ed[en].val=val;
}
int n,k;
int d[maxn],num[maxn];
bool vis[maxn];
queue <int> q;
bool spfa(int s)
{
d[s]=0;
vis[s]=true;
q.push(s);
num[s]++;
while(q.size())
{
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=false;
for(int i=first[x];i;i=ed[i].next)
{
int e=ed[i].e;
int val=ed[i].val;
if(d[e]<d[x]+val)
{
d[e]=d[x]+val;
if(!vis[e])
{
vis[e]=true;
q.push(e);
num[e]++;
if(num[e]==n+1) return false;
}
}
}
}
return true;
}
signed main()
{
memset(d,-0x3f3f3f,sizeof(d));
n=read(),k=read();
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x=read(),a=read(),b=read();
if(x==1)
{
add_edge(b,a,0);//a<=b
add_edge(a,b,0);//a>=b;
}
else if(x==2)
{
if(a==b)
{
cout<<-1<<'
';
return 0;
}
add_edge(a,b,1);//a<b
}
else if(x==3)
{
add_edge(b,a,0);//a>=b
}
else if(x==4)
{
if(a==b)
{
cout<<-1<<'
';
return 0;
}
add_edge(b,a,1);//a>b
}
else if(x==5)
{
add_edge(a,b,0);//a<=b
}
}
for(int i=n;i>=1;i--)
add_edge(0,i,1);//q.push(i);
if(!spfa(0))
{
cout<<-1<<'
';
return 0;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=d[i];
cout<<ans<<'
';
return 0;
}