【读书笔记】《王道论坛计算机考研机试指南》 第六、七章

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• 第六章 查找
  • 查找思路
  • 广度优先搜索（BFS）
  • 深度优先搜索（DFS)
• 第七章 动态规划
  • 动态规划可能的题目：

第六章 查找

主要讲了广度优先搜索（BFS），深度优先搜索（DFS）在非图题中的应用，以及递归在查找中的应用，题目都很经典

查找思路

1.首先考虑枚举是否可行，即必须保证其时间复杂度在题目时限可以接受的范围内，然后再寻找其他方法；
2.查找要素（虽然看起来很理论，但是对于复杂的问题慢慢分析还挺有用，不然不知道怎么开始）：

1. 查找空间，即所有满足题目条件的状态解。如果是枚举，则一个一个验证这些状态是否成立；
2. 查找目标，即找到一组符合问题要求的解，即枚举过程中的验证条件；
3. 查找方式，寻找合适的方法

例题：胜利大逃亡 BFS应用的例子

广度优先搜索（BFS）

（虽然也是很理论性的东西……但还是先记录一下，因为这一部分真的经常想错……

1. 状态。确定求解问题的状态，通过状态的转移扩展，查找遍历所有的状态，从而寻找答案；
2. 状态扩展方式。在广度优先搜索中，尽可能扩展状态，先扩展优先的出的状态（队列先进先出）;
3. 有效状态。只有有效的状态才进行扩展，无效状态直接舍弃，也避免了后面的无效搜索;
4. 标记。标记状态是否有效！
5. 有效状态数。有效的状态数即与算法的时间复杂度同数量级，用来估算是否在可接收范围内;
6. 最优。有时搜索可能要求输出最优方案，搜索的过程也恰好按照某个关键字递增。所以此类问题可考虑BFS。
   
   

深度优先搜索（DFS)

1. 搜索空间和查找目的与BFS相同;
2. 深度优先搜索对状态的查找采用了立即扩展新得到的状态方法，因此，DFS搜索得来的解不具有最优解得特性（无法与其他比较），所以通常应用于解存在性判断。

第七章 动态规划

看着看着突然意识到一个问题【手动微信捂脸笑表情】，看的时候因为知道正处于哪个章节所以，例如，现在看的例题就直接想用动态规划怎么做……然鹅等考试的时候，怎么能思考到题该用啥法，脑阔疼Σ( ° △ °|||)︴

动态规划可能的题目：

1.计数
a. 有多少种方式走到目的地
b. 有多少种方法选出k个数使和为sum

2.求最大值/最小值
a. 从左上角走到右下角路径最大数字和
b. 最长上升子序列

3.求存在性
a. 取石子，先手是否必胜
b. 能不能选出k个数使得和sum

### 最值型动态规划： 1. **确定状态**最后一步是什么状态，转化成子问题 2. **转移方程** 3. **初始条件和边界情况** 4. **计算顺序**,消除冗余，简便计算
讲了错排例题:**公式：** `f[n]=(n-1)(f[n-1]+f[n-2])` ,本来没看太懂，这个博主讲的太明白了！！推荐看这个解释：[错排公式推导点这里](https://blog.csdn.net/bengshakalakaka/article/details/83420150)