动态规划___记录路径的最长递增子序列

对比前一篇 背包问题看。此篇特别注意的是 状态转移的范围 (与 状态转移的条件) line31 & 33

以及 每一个状态的初值处理，并利用这个初值 处理递归最后一层的情况 line30

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

#define MAX 110
#define INF -1

int height[MAX];
int map[MAX];
int N;
stack<int> s;    

int max(int a, int b)
{
    return a>b?a:b;
}

int dp(int cur)
{
    if(map[cur] != INF)
    {
        return map[cur];
    }
    else
    {
        map[cur] = 1;//此时不是0了,因为递增序列只有1个值的时候 长度为1,而且长度为0
        for(int i = 0 ; i < cur; i++)//转移的范围!!!  注意是 cur 不是N !
        {
            if(height[cur] > height[i])//转移的条件
            {                
                map[cur] = max(map[cur], dp(i) + 1);
            }
        }
        return map[cur];
    }
}

int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    int i;

    while(scanf("%d", &N) == 1  && N)
    {
       // && N 就不用在这里判断 N是否为0了  

50        // 即  if(N==0)   break;

        memset(map, INF, sizeof(map));//永远不要忘记初始化啊!
        while( !s.empty() )
            s.pop();
        for(i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%d", &height[i]);
        }

        int max = 0;
        int temp = dp(0);//初始化为第一个
        int index = 0;
        for(i = 1; i <= N-1; i++)//循环从第二个开始
        {
            temp = dp(i);
            if(temp > max)
            {
                max = temp;                
                index = i;
            }
        }
    /*    printf("max = %d
", max);    
        printf("index = %d
", index);   
        for(i = 0 ; i < N; i++)
            printf("%d ",map[i]);
        puts("");*/
        s.push(index);
        for(i = index - 1; i >= 0; i--)
        {
            if(map[i] == max-1 && height[i] < height[index])
            {
                s.push(i);
                max--;
                index = i;
            }
        }
        printf("The number is %d:", s.size());
        while( !s.empty() )
        {
            printf(" %d", s.top() + 1); //注意题目要求即可
            s.pop();
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}

http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1116