[USACO07FEB]Lilypad Pond

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只有新加的荷叶才会被统计，原来就有的荷叶不算在方案数里

因为原来有的荷叶直接可以跳，不需要花费，所以不把它与它可以跳到的点连边，而是把它作为中转节点，把它可以到达的所有点互相连边，最后转化为最短路计数。

还有一种情况。两个原本就有的荷叶可以相互到达的情况，此时就相当于有两个中转节点，需要把它们可以到达的至多16个点互相连边（用bfs解决）。

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Code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100

template<class T>
inline void read(T &x){
    x=0;char c=getchar();T flag=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
    x*=flag;
}

struct E{
    int next,to;
    ll dis;
}e[(N*N)<<4];

int dx[10]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2},
    dy[10]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
int n,m,a[N][N],s,t,top,sta[N*N],head[N*N],cnt;
bool in[N*N],vis[N*N],mark[N*N][N*N];
ll dis[N*N],ans[N*N];
queue<int> Q;

inline bool check(int x,int y){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m) return 0;
    if(a[x][y]==2) return 0;
    return 1;
}
inline void add(int id,int to,int dis){
    e[++cnt]=(E){head[id],to,dis};
    head[id]=cnt;
} 
void dfs(int x,int y){
    for(int op=0;op<8;op++){
        int xx=x+dx[op],yy=y+dy[op];
        if(!check(xx,yy)) continue;
        if(!a[xx][yy]&&!in[(xx-1)*m+yy]){
            in[(xx-1)*m+yy]=1;
            sta[++top]=(xx-1)*m+yy;
        }
        if(a[xx][yy]==1&&!vis[(xx-1)*m+yy]){
            vis[(xx-1)*m+yy]=1;
            dfs(xx,yy);
        }
    }
}
void bfs(){
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    Q.push(s);
    ans[s]=1,dis[s]=0,vis[s]=1;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]==dis[u]+e[i].dis){
                ans[v]+=ans[u];
                if(!vis[v]&&v!=t){
                    vis[v]=1;
                    Q.push(v);
                }
            }
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis){
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                ans[v]=ans[u];
                if(!vis[v]&&v!=t){
                    vis[v]=1;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
//    freopen("chess.in","r",stdin);
//    freopen("chess.out","w",stdout);
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            read(a[i][j]);
            if(a[i][j]==3){
                s=(i-1)*m+j;
                a[i][j]=0;
            }
            if(a[i][j]==4){
                t=(i-1)*m+j;
                a[i][j]=0;
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i][j]) continue;
            for(int op=0;op<8;op++){
                int x=i+dx[op],y=j+dy[op];
                if(check(x,y)&&(!a[x][y]))
                    add((i-1)*m+j,(x-1)*m+y,1);
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(a[i][j]==1&&(!vis[(i-1)*m+j])){
                top=0;
                memset(in,0,sizeof(in));
                vis[(i-1)*m+j]=1;
                dfs(i,j);
                for(int k=1;k<=top;k++)
                    for(int p=k+1;p<=top;p++)
                        if(!mark[sta[k]][sta[p]]){
                            mark[sta[k]][sta[p]]=mark[sta[p]][sta[k]]=1;
                            add(sta[k],sta[p],1),add(sta[p],sta[k],1);
                        }
            }
    bfs();
    if(!ans[t]) printf("-1");
    else printf("%lld\n%lld",dis[t]-1,ans[t]);
}
/*
3 4
3 0 0 0
0 0 1 4
2 2 2 0
*/