线段树的懒惰标记盲区记录

最近又写上了线段树的懒惰标记延迟更新，发现以前对线段树的理解存在盲区，以至于，按自己的理解写出的代码存在bug，只能过过样例。现在将这个盲区清理掉。对于线段树延迟标记的含义是：在找到一区间要更新时，先将那一点区间更新，并标记，此标记可以理解成累计标记，及此点之前经历过标记，则此次标记则为两次标记的累加，不能累加的标记则不能用，比如加法乘法或异或与等可以累加，但其中两个不同的则不能累加。另外，pushdown（）函数的作用便是把标记往下推，并使上一层的标记清除。这个函数是在更新以及访问的时候用的，就是当访问到此点时，发现还没有找到所需的范围，即需要的范围更小，则将大范围的标记往下推，直到找到对应的范围。至于更新时，找到此范围，在update里，直接累计标记。

以下是题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/C?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/C?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg
来源：牛客网

题目描述

在心理疏导室中有一种奇特的疏导工具，叫做红球。红球被提前分为了许多正方形小方格。
每当有人来找ATB做心理疏导时，ATB就会让他去先玩红球，然后通过红球小格方的高度来判断一个人的压力程度的高低
具体地讲，ATB会让该人对于一个序列执行以下操作
1. 区间求和，即输入l,r，输出${\sum ri=lxi\sum i=lrxi\; 2.\; 区间异或，即输入l,r,k，对于l\; \le \; i\; \le \; r，将xi变为xi\oplus kxi\oplus k\; 可是ATB天天算计那么多答案，已经对这份工作产生了厌烦，所以请你帮帮他，对于一组给定的数据，输出对应的答案\; ATB会将你感谢到爆}^{}$

输入描述:

第一行两个整数n和m,表示数列长度和询问次数
第二行有n个整数,表示这个数列的初始数值
接下来有m行,形如 1 l r 或者 2 l r k
分别表示查询${\sum ri=lai\sum i=lrai或者对于l\; \le \; i\; \le \; r，将xi变为xi\oplus kxi\oplus k}^{}$

输出描述:

对于每一个查询操作,输出查询的结果并换行

示例1

输入

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10 10
8 5 8 9 3 9 8 3 3 6 
2 1 4 1
1 2 6 
2 9 10 8
1 1 7 
2 4 7 8
2 8 8 6
2 2 3 0
1 1 2 
2 9 10 4
1 2 3 

输出

复制

33
50
13
13

备注:

1. 数据范围
对于$\mathrm{30\%30\%的数据，保证\; n,\; m,\; k\le \; 10对于另外30\%30\%的数据，保证\; n,\; m\; \le \; 50000,\; k\; \in \; \{0,\; 1\}}$

对于全部$\mathrm{100\%100\%的数据，保证\; 1\; \le \; n,m\; \le \; 105,\; 0\le \; ai,k\; \le \; 105}$

2. 说明

^{$\mathrm{a\oplus ba\oplus b表示a xor ba xor b}$}

 

ac代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100050;
struct node{
    int x[70];
    int lazy;//lazy标记有0,1
    ll b;//操作的数
    int l,r;//此节点的左右范围，用于求异或值。 
}tr[N],t[N<<2];
ll a[N],ans;
node tonode(ll n)
{
    int j=0;
    node index;
    for(int i=0;i<70;i++)
        index.x[i]=0;
    while(n)
    {
        if(n%2==0)
            index.x[j++]=0;
        else
            index.x[j++]=1;
        n>>=1;
    }
    return index;
}
ll toll(node index)
{
    ll p=0;
    for(int i=0;i<70;i++)
        p+=(index.x[i]<<i);
    return p;
}
void pushup(int n)
{
    for(int i=0;i<70;i++)
        t[n].x[i]=t[n<<1].x[i]+t[n<<1|1].x[i];
    return;
}
void build(int l,int r,int n)
{
    t[n].l=l;
    t[n].r=r;
    t[n].lazy=0;
    t[n].b=0;
    if(l==r)
    {
        for(int i=0;i<70;i++)
            t[n].x[i]=tr[r].x[i];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,n<<1);
    build(mid+1,r,n<<1|1);
    pushup(n);
}
node push1(node index,ll b)
{
    node index2=tonode(b),index3=index;
    for(int i=0;i<70;i++)
        if(index2.x[i]==1)
            index3.x[i]=(index.r-index.l+1)-index.x[i];
    return index3;
}
void pushdown(int n)
{
    if(t[n].lazy==1)
    {
        t[n<<1].lazy=t[n<<1|1].lazy=1;
        t[n<<1].b^=t[n].b;
        t[n<<1|1].b^=t[n].b;
        t[n<<1]=push1(t[n<<1],t[n].b);
        t[n<<1|1]=push1(t[n<<1|1],t[n].b);
        t[n].lazy=0;
        t[n].b=0;
    }
    return;
}
void update(int L,int R,int l,int r,int n,int k,ll b)
{
    if(l>R||r<L)
        return;
    if(r<=R&&l>=L)
    {
        t[n].lazy=k;
        t[n].b^=b;
        if(t[n].lazy==1)
            t[n]=push1(t[n],b);
        return;
    }
    pushdown(n);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=L) update(L,R,l,mid,n<<1,k,b);
    if(mid<R) update(L,R,mid+1,r,n<<1|1,k,b);
    pushup(n);
}
void query(int L,int R,int l,int r,int n)
{
    if(l>=L&&r<=R)
    {
        ans+=toll(t[n]);
        return;
    }
    pushdown(n);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=L)
        query(L,R,l,mid,n<<1);
    if(mid<R)
        query(L,R,mid+1,r,n<<1|1);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            tr[i]=tonode(a[i]);
        }
        build(1,n,1);
        int k,l,r;
        ll b;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>k;
            if(k==1)
            {
                cin>>l>>r;
                ans=0;
                query(l,r,1,n,1);
                cout<<ans<<endl;
            }
            else
            {
                cin>>l>>r>>b;
                update(l,r,1,n,1,k-1,b);
            }
        }
    }
    return 0;
}