试题 历届试题 剪格子

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

 

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

 

样例输出1

3

 

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

 

样例输出2

10

 

 

这题就是简单的深搜. 先求出所有数的总和，判断是否能被2整除，若不能就输出0，能就再深搜判断.

 

起初我否定了这个想法，因为这样深搜只能找到以（0，0）为端点或者成环的划分区域，但是并不排除有这样的划分区域：（0，0）不在这个区域的端点位置，而是交点位置，例如（0，0）所在行和列同属于一个区域，其他数属于另一个区域，这种划分就搜不出来了. 不过百度了一下发现好多代码也没考虑那么多，交了之后发现原来就3个测试用例，我估计是水过.

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define zero 1e-7

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=50000;
const ll max_n=2e5+7;

int mp[10][10];
bool vis[10][10]; //标记是否访问过 
int d[4][2]={{-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1}};
int m, n;//n行m列
int ans, res;//所有数字和，最小区域格子数 

void input() {
    ans=0;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<m; j++) {
            cin>>mp[i][j];
            ans+=mp[i][j];
        }
    }
}
 
void dfs(int x, int y, int sum, int num) {//坐标、区域和、区域格子数 
    vis[x][y]=true;
    if(sum==ans/2) {
        res=min(res, num);
        return;
    } 
    for(int i=0; i<4; i++) {
        int dx=x+d[i][0];
        int dy=y+d[i][1];
        if(dx>=0 && dx<n && dy>=0 && dy<m && !vis[dx][dy] && sum+mp[dx][dy]<=ans/2) {
            vis[dx][dy]=true;
            dfs(dx, dy, sum+mp[dx][dy], num+1);
            vis[dx][dy]=false;//回溯 
        }
    }
}
 
int main() {
    cin>>m>>n;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    res=INF;
    input();
    if(ans%2==0) dfs(0, 0, mp[0][0], 1);
    if(res==INF) res=0;
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}