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问题描述
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。
输入格式
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值,表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值,表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
输出格式
要求输出1个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。
样例输入
3
5 -2 8
5 -2 8
样例输出
1
样例输入
5
-10 8 -20 12 25
-10 8 -20 12 25
样例输出
3
思路
自己在纸上模拟了一下,发现其中的规律:
1. 首先确定感冒蚂蚁的位置和方向(声明一个变量ans=1,表示感冒蚂蚁数);2. 然后在它前进方向上找与它反方向行进的蚂蚁数(假设为sum1), 若无(sum1=0), 则其他所有蚂蚁都安全不会被传染,直接输出ans(=1);若有(sum1>0), 转下一步;3. 那sum1个蚂蚁都会被传染,并且在第一个感冒蚂蚁后面 跟它前进方向一致的那些蚂蚁(假设为sum2)也都会被传染,故ans+=sum1+sum2;
然后就会发现,这两类蚂蚁在坐标轴上,要么是在感冒蚂蚁左边往右走(即在它左边>0的数),要么是在它右边往左走(即在它右边<0的数),所以可以先求出这两类蚂蚁的数量sum1和sum2,然后通过感冒蚂蚁的前进方向来判断是不加还是两个都加.
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cmath> 5 6 using namespace std; 7 int a[55]; 8 9 int main() { 10 int n, ans=1, sum1=0, sum2=0; 11 cin>>n; 12 for(int i=0; i<n; i++) { 13 cin>>a[i]; 14 if(abs(a[i])<abs(a[0]) && a[i]>0) sum1++;//在它左边且向右 15 if(abs(a[i])>abs(a[0]) && a[i]<0) sum2++;//在它右边且向左 16 } 17 if(a[0]>0 && sum2>0 || a[0]<0 && sum1>0) ans+=sum1+sum2; 18 cout<<ans<<endl; 19 return 0; 20 }