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  • 15. 二维数组中的查找

    题目描述

    在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

    请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

    样例

    输入数组:
    
    [
      [1,2,8,9],
      [2,4,9,12],
      [4,7,10,13],
      [6,8,11,15]
    ]
    
    如果输入查找数值为7,则返回true,
    
    如果输入查找数值为5,则返回false。

    思路

      由题目的描述可知,输入的是一个杨式矩阵(行列都是递增的矩阵),要查找某个数,那么就从对角线上的两个数(右上角或左下角)开始,因为右上角的数是该行最大该列最小的数,而左下角的数是该行最小该列最大的数,以右上角的数为例,若要查找的数小于这个数,那么可以排除该列,就往左移动一格继续查找,若大于这个数,那么可以排除该行,就往下移动一格继续查找,这样就能在最短时间内判断出矩阵中是否含有我们要查找的数,时间复杂度O(n+m).

      需要注意的是,输入的二维数组可能为空,如下图,所以需要对此先行判断,加上第5行代码即可.

     

     1 class Solution {
     2 public:
     3     bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) {
     4         int n=array.size();
     5         if(!n) return false;//若二维数组为空
     6         int m=array[0].size();
     7         int i=0, j=m-1;
     8         while(1) {
     9             if(i<0 || i>=n || j<0 || j>=m) break;
    10             if(array[i][j]==target) return true;
    11             if(array[i][j]<target) i++;
    12             else if(array[i][j]>target) j--;
    13         }
    14         return false;
    15     }
    16 };
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