题目描述
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
样例
输入数组:
[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]
如果输入查找数值为7,则返回true,
如果输入查找数值为5,则返回false。
思路
由题目的描述可知,输入的是一个杨式矩阵(行列都是递增的矩阵),要查找某个数,那么就从对角线上的两个数(右上角或左下角)开始,因为右上角的数是该行最大该列最小的数,而左下角的数是该行最小该列最大的数,以右上角的数为例,若要查找的数小于这个数,那么可以排除该列,就往左移动一格继续查找,若大于这个数,那么可以排除该行,就往下移动一格继续查找,这样就能在最短时间内判断出矩阵中是否含有我们要查找的数,时间复杂度O(n+m).
需要注意的是,输入的二维数组可能为空,如下图,所以需要对此先行判断,加上第5行代码即可.
1 class Solution { 2 public: 3 bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) { 4 int n=array.size(); 5 if(!n) return false;//若二维数组为空 6 int m=array[0].size(); 7 int i=0, j=m-1; 8 while(1) { 9 if(i<0 || i>=n || j<0 || j>=m) break; 10 if(array[i][j]==target) return true; 11 if(array[i][j]<target) i++; 12 else if(array[i][j]>target) j--; 13 } 14 return false; 15 } 16 };