题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个升序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
数组可能包含重复项。
注意:数组内所含元素非负,若数组大小为0,请返回-1。
样例
输入:nums=[2,2,2,0,1]
输出:0
思路
原数组是有序递增的,旋转数组是将原数组前面部分(也就是数组中值最小的那部分数)搬到数组后面,那么可以确定,最小的元素(假设为minx)前面的数都大于等于它后面的数,可以用二分,设区间[l, r],mid=(l+r)/2,我们要查找的数是minx:
①若区间中间的数nums[mid]比区间最后一个数nums[r]小,那说明minx在区间[l, mid]内,令r=mid继续二分查找;
②若nums[mid]>nums[r],minx在区间[mid+1, r]内,令l=mid+1继续二分查找;
需要特别注意的是 当nums[mid]=nums[r]的情况,因为数组可能包含重复项,那么就不能确定minx到底在哪个区间了,为了能够正确判断,我们应该在查找之前进行如下操作——
将数组末尾等于nums[0]的数都剔除,这样一来,minx前面的数就都大于它后面的数了,若nums[mid]=nums[r],那么说明minx在区间[l, mid]内,即归类于情况①,令r=mid继续二分查找.
当l=r时,这个数就是我们要找的最小元素了.
1 class Solution { 2 public: 3 int findMin(vector<int>& nums) { 4 int len=nums.size(); 5 if(!len) return -1; 6 while(len-1>0 && nums[len-1]==nums[0]) len--; 7 if(nums[len-1]>nums[0]) return nums[0]; 8 int l=0, r=len-1, mid; 9 while(l<r) { 10 mid=l+r >> 1; 11 if(nums[mid]<=nums[r]) r=mid; 12 else l=mid+1; 13 } 14 return nums[l]; 15 } 16 };
之前以为二分的前提是数列有序,单调递增或单调递减,碰到这题之后发现自己想到的还是二分(虽然旋转数组并不是完全有序的),打破了原来的固有认知,有点懵,看到y神的解释之后才想通——