788. 逆序对的数量

题目描述

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

思路

　　归并排序

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int max_n=1e5+5;

int a[max_n], b[max_n];
ll res=0;

void mergeSort(int l, int r) {
    if(l>=r) return;
    int mid=l+r >> 1;
    mergeSort(l, mid);
    mergeSort(mid+1, r);
    int p1=l, p2=mid+1, cnt=l;
    while(p1<=mid && p2<=r) {
        if(a[p1]<=a[p2]) b[cnt++]=a[p1++];
        else {
            res+=mid-p1+1;
            b[cnt++]=a[p2++];
        }
    }
    while(p1<=mid) b[cnt++]=a[p1++];
    while(p2<=r) b[cnt++]=a[p2++];
    for(int i=l; i<=r; i++) a[i]=b[i];
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
    mergeSort(0, n-1);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}