暴力求解——hdu 1799 循环多少次?

Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

2

1 3

2 3

 

Sample Output

3

3

 

解题思路：

其实这个题目的意思就是求输入的m,n的排列组合，即c(m,n),有公式c(m,n)=c(m,n-1)+c(m-1,n-1)，有明显连续乘会溢出，所以得用暴力枚举法例举出来，放到一个数组里，这样就方便多了。

程序代码：

# include<cstdio>
using namespace std;
int c[2005][2005];

void in()
{
 int n, m;
 c[0][0] = 1;
 for(n = 1; n <= 2000; n++)
 {
  c[n][0] = 1;
  for(m = 1; m <= 2000; m++)
   c[n][m] = (c[n - 1][m] + c[n - 1][m - 1]) % 1007;
 }
}
int main()
{
 int t, n, m;
 in();
 scanf("%d", &t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d%d", &m, &n);
  printf("%d
", c[n][m]);
 }
 return 0;
}