HDU 4720 Naive and Silly Muggles 2013年四川省赛题

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4720

题目大意：给你四个点，用前三个点绘制一个最小的圆，而这三个点必须在圆上或者在圆内，判断最一个点如果在圆外则是安全的，否则是危险的。

解题思路：我是先借用了别人的模板求三个点组成的最小的圆的圆心以及半径，就列出了圆的标准方程，将第四个点代入其中，则即可以判断此点是否在圆上还是圆外。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-12;
const int len = 100010;
struct Point
{
    double x,y;
} p[len];
struct Line
{
    Point a,b;
};
int dbcmp(double n)
{
    return n < -eps ? -1 : n > eps;
}
double dis(Point a, Point b)
{
    return ((a.x-b.x) * ( a.x-b.x) + ( a.y-b.y) * ( a.y-b.y));
}

//求两直线的交点
Point intersection(Line u,Line v)
{
    Point ret=u.a;
    double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.b.x-v.a.x))
             /((u.a.x-u.b.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.b.x-v.a.x));
    ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t;
    ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t;
    return ret;
}
//三角形外接圆圆心(外心)
Point center(Point a,Point b,Point c)
{
    Line u,v;
    u.a.x=(a.x+b.x)/2;
    u.a.y=(a.y+b.y)/2;
    u.b.x=u.a.x+(u.a.y-a.y);
    u.b.y=u.a.y-(u.a.x-a.x);
    v.a.x=(a.x+c.x)/2;
    v.a.y=(a.y+c.y)/2;
    v.b.x=v.a.x+(v.a.y-a.y);
    v.b.y=v.a.y-(v.a.x-a.x);
    return intersection(u,v);
}

void min_cir(Point * p, int n, Point & cir, double &r)
{
    random_shuffle(p, p + n);
    cir = p[0];
    r = 0;
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if(dbcmp(dis(p[i],cir) -r) <= 0)continue;
        cir = p[i];
        r = 0;
        for(int j =0; j < i ; ++j)
        {
            if(dbcmp(dis(p[j], cir) -r) <= 0 )continue;
            cir.x = (p[i].x + p[j].x) /2;
            cir.y = (p[i].y + p[j].y) /2;
            r = dis( cir, p[j]);
            for(int k =0; k < j; ++k)
            {
                if(dbcmp( dis(p[k], cir) -r) <= 0) continue;
                cir = center(p[i], p[j], p[k]);
                r = dis( cir, p[k]);
            }

        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int ca=1; ca<=t; ca++)
    {
        for (int i = 0; i < 3; ++i)
        {
            scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
        }
        Point cir;
        double r,dd,ee;
        scanf("%lf%lf",&dd,&ee);
        min_cir(p, 3, cir, r);
        double aa=cir.x,bb=cir.y,cc=r;
        double z=(dd-aa)*(dd-aa)+(ee-bb)*(ee-bb);

        if(z-cc>eps)   printf("Case #%d: Safe
",ca);
        else       printf("Case #%d: Danger
",ca);
        //printf("%lf %lf %lf %lf
", aa, bb, cc,z);
    }
        return 0;
}