多项式加法编程题-编程练习题（100）

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问题：

分析：

C++STL代码：

总结：

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问题：

5.	【问题描述】 一个多项式可以表示为一组数对，数对中第一个数始终为整数，且唯一，表示多项式的次数，另一数表示为对应的系数且不为0。输入两组数对，每组以0 0作为结束，实现对两个多项式的加法并按降幂输出结果数对 【输入形式】 每行输入一个数对，以空格为分隔符，以0 0结束 【输出形式】 每行输出一个数对，以空格为分隔符 【样例输入】 5 12 3 8 1 2 15 5 0 10 0 0 3 12 30 1 15 5 0 0 【样例输出】 30 1 15 10 5 12 3 20 1 2 0 10

分析：

样例的意思是与的和为，主要问题是使用哪种数据结构来存储这个数对信息，一看到数对肯定立马想到键值对容器map。正好map中的数据是按照key值升序排序，真好将key设置为次数，value设置为系数。但是还存在一个问题，给定的系数不为0，但经过相加后系数等于0改怎么办？我的处理是如果系数value对应值为0，则跳过，不输出。这道题也是练习map容器的使用。

C++STL代码：

#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

int main()
{
    int key =0 ;                            //键，对应多项式次数
    int value =0 ;                          //值，对应多项式系数
    map<int,int> polynomial;                //map容器，存储多项式
    map<int,int>::iterator iter;            //迭代器
    map<int,int>::reverse_iterator reiter;  //反向迭代器reverse_iterator，反向遍历map容器中的数据，它需要rbegin()（指向末尾）和rend()（指向开头）方法指出反向遍历的起始位置和终止位置。

    while(1)                                     //获取第一个多项式信息
    {
        cin >>key;
        cin >> value;
        if(0 == key && 0 == value) break;        //如果key==0，value==0，则终止
        iter = polynomial.find(key);             //在map容器中查找是否已存在
        if(iter != polynomial.end())             //如果已经存在，则修改系数
        {
            iter->second = iter->second + value;
        }else{
            polynomial[key] = value;             //否则添加一个数据

        }
    }
    while(1)                                     //类似第一个多项式，读入第二个多项式，在读入第二个多项式时完成多项式相加
    {
        cin >>key;
        cin >> value;
        if(0 == key && 0 == value) break;
        iter = polynomial.find(key);
        if(iter != polynomial.end())
        {
            iter->second = iter->second + value;
        }else{
            polynomial[key] = value;
        }
    }

    for(reiter = polynomial.rbegin(); reiter != polynomial.rend(); reiter++)  //反向迭代输出数据
    {
        if(0 != reiter->second)                                               //注意：只有value值!=0的时候才输出
            cout << reiter->first << ' ' <<reiter->second <<endl;
    }
    return 0;
}

总结：

map内部自建一颗红黑树，这颗树具有对数据自动排序的功能，所以在map内部所有的数据都是有序的，有了map容器之后会发现省了很多事，不用自己对数据重新排序，而且迭代器的使用也方便输出。map容器相对于数组的好处就是用多少内存就申请多少，不会浪费空间。