(1) 设计要点
1、为简化输出，环序列简化为一般序列输出，为避免重复，约定首项为“1”。
2、环中的每一项为一个数字，相连的8项构成一个8位数。因而设置a循环在没有重复数字数字且以“1”开头的8位数12345678——18765432中枚举。注意到所有1——8没有重复数字的8位数的数字和为9的倍数，该数也为9的倍数，为此，枚举循环步长可取9，以精简枚举次数。
为操作与判断方便，设置3个数组：
f数组统计8位数a中各个数字的频数。如f[3]=2，即a中有2个数字“3”。
g数组表示8位数a中每位数的数字。如g[4]=6，即a的从高位开始第4位数为数字“6”。
b数组标记整数x是否为素数。如b[13]=1，标识“1”表示13为素数，标识“0”为非素数。
枚举实施：
1） 注意到8项中每相邻两项之和不超过15,对15以内的5个素数用b数组标注“1”,其余均为“0”。
2） 在8位数的a 循环中，对a实施8次求余分离出各个数字x，应用f[x]++统计数字x的频数，应用g[9-k]=x记录a的各位数字。
3） 设置k(1——8)判断循环：
若f[k]!=1 ，表明数字k出现重复或遗漏，返回。
若 b[g[k]+g[k+1]]!=1，表明相邻的第k项与第k+1项之和不是素数，返回。顺便说明，为判断方便，首项“1”先行赋值给g[9]，以与g[8]相邻，在k循环中一道进行判别。
4） 通过以上判断筛选的a，其各个数字即为所求的8项素数环的各项，打印输出。
package com.lanxi.demo1;
import java.util.*;
public class SuShu{
public static void main(String arg[])
{ int count=0;
int t,k,s,x;
int[] g=new int[10];
int[] f=new int[10];
int[] b=new int[19];
long a,y;
for(k=1;k<=15;k++)
b[k]=0;
g[9]=1;s=0;
b[3]=b[5]=b[7]=b[11]=b[13]=1; // 5个奇素数标记
System.out.println("8项素数和环：");
for(a=12345678;a<=18765432;a+=9) // 步长为9枚举8位数
{t=0;y=a;
for(k=0;k<=9;k++) f[k]=0;
for(k=1;k<=8;k++) {
x=(int)y%10;f[x]++; // 分离a的8个数字,用f数组统计x的个数
g[9-k]=x; // 用g数组记录a的第k位数字
y=y/10;
count++;
}
for(k=1;k<=8;k++)
if(f[k]!=1 || b[g[k]+g[k+1]]!=1) t=1;
if(t==1) continue; // 有相同数字或相邻和非素，返回
s++;
System.out.print(s+": 1,"); // 输出8项素数和环
for(k=2;k<=8;k++)
System.out.print(g[k]+",");
System.out.println("");
}
System.out.println("循环次数："+count);
}
}