九度OJ题目1443：Tr A (JAVA)

题目描述：

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

输入：

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

输出：

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

样例输入：

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例输出：

2
2686

package a;
import java.util.*;
public class Main{     
    public static  void main(String[] args)  {   
        Scanner cin = new Scanner(System.in);             
        while(cin.hasNext()){
            int t=cin.nextInt();
            while(t!=0){
                int count=0;
            int  n=cin.nextInt();
            int k=cin.nextInt();
            int a[][]=new int[n][n];
            int c[][]=new int[n][n];
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    a[i][j]=cin.nextInt();
                    if(i==j)
                        c[i][j]=1;//初始化成单位数组。
                    else c[i][j]=0;                   
                }
            }            
            while(k!=0) {//二分法求幂。
                if(k%2 == 1)
                    c = fuc(a, c);
                k /= 2;
                a = fuc(a, a);
            }
           for(int i=0;i<n;i++){
            count+=c[i][i];
                count%=9973;
            
        }
            System.out.println(count);
            t--;
            }
     }
        cin.close();  
    }  
    public static int[][] fuc(int a[][],int b[][]){
        int c[][]=new int[a.length][a.length];
        for(int i=0;i<c.length;i++){//矩阵乘法三个循环。
           for(int j=0;j<c.length;j++){
            for(int k=0;k<c.length;k++){
                c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//别忘了这个加号。
                c[i][j]%=9973;                
            }
        }
        }
        return c;
        }    
}