经典算法-（一）汉诺塔（河内之塔）

汉诺塔：

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

解法：

假设三个柱子分别位A、B、C。有n个盘子，实际上就是将n-1个盘子先移到辅助柱子B上，再将最后一个盘子移到目标柱C柱上。然后再设法将B柱上的n-1个盘子移到C柱上。这里需要用到一个递归的思想。

运行结果：

java实现：

package a;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main{     
    public static  void main(String[] args)  {  
        System.out.println("请输入n个盘子：");
        Scanner cin = new Scanner(System.in);       
        while(cin.hasNext()){
            int n=cin.nextInt();
            char x='A',y='B',z='C';          
            haoi(n,x,y,z);          
 }
        cin.close();        
    }
   static void haoi(int n, char source,char depend,char purpose) {
        if(n==1) {
            move(n,source,purpose);
        }
        else {
            haoi(n-1,source,purpose,depend);
            move(n,source,purpose);
            haoi(n-1,depend,source,purpose);
        }
    }
   static int i=1;
     static void move(int n, char source,char purpose) {       
        System.out.println("第"+(i++)+"步：将盘子"+n+"从"+source+"-------->移到"+purpose);    
    }
}