经典算法-总结之递归算法

如题:

递归函数往往可以简化我们的代码，尤其是对树的遍历和利用回溯算法写代码的时候，但是递归函数的返回值往往是困扰我们的。

总体来说，我们先要理解函数的调用过程，函数调用过程会用栈来保存函数的返回值和过程，而递归函数就是调用自身函数的过程，所以也是用栈存储，这样就比较容易理解了。

下面一段代码可以帮助大家理解递归函数的返回值。

package test;


public class RecursionValueReturn {

    /*
     *目的: 
     * 递归返回值测试
     */
    
    int recurse(int i)
    {
        if(i == 0)
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            i--;//i--必须放在前面，由于函数的中间结果值用栈保存,不然i--无法执行，会使递归函数对系统的栈用光
            recurse(i);
            //i--;
        }
        
        System.out.print(" "+ i);
        return i;
        
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        RecursionValueReturn result = new RecursionValueReturn();
        int value =  result.recurse(10);
        System.out.println();
        System.out.println("final return value " + value);
    }

}

下面是程序的输出结果截图.

 

由输出和函数的返回结果可以看出，递归函数是用栈存储函数返回值和中间过程，每次返回栈顶的结果（包括中间的输出值和返回值），而递归函数最终的返回值的是栈底的值，也就是递归函数第一次调用时的返回值.

下面是压入栈过程的示意图。

 优劣：

由于递归引起一系列的函数调用，并且可能会有一系列的重复计算，递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时，通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法，即从斐波那契数列的前两项出发，逐次由前两项计算出下一项，直至计算出要求的第n项。