循环赛日程表

题目：设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛要设计一个满足以下要求的比赛日程表：

• 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
• 每个选手每天只能赛一次；
• 循环赛一共进行n-1天。

 按此要求可将比赛日程表设计成有n行和n-1列的表。在表中第i行和第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。

按照分治策略，可以将所有的选手分为两半，n个选手的比赛日程表就可以通过为n/2个选手设计的比赛日程来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行分割，直到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让两个选手进行比赛就可以了。

  下图列出的正方形表是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的2个小块分别是选手1到选手4以及选手5到选手8前三天的比赛日程。据此，将左下角小块中的所有数字按其对应位置抄到右上角，这样就分别安排好了选手1到选手4以及选手5到选手8在后四天的比赛日程。以此思想很容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情景。

 

在一般情况下，算法可描述如下

#include <iostream>     
#include <math.h> 
using namespace std;   

void Table(int k,int n,int **a); 
void input(int &k); 
void output(int **a,int n); 

int main() 
{ 
    int k; 
    input(k); 

    int n=1; 
    //n=2k(k>=1)个选手参加比赛 
    for(int i=1; i<=k; i++) 
        n *= 2; 

    //根据n动态分配二维数组a 
    int **a = new int *[n+1]; 
    for(i=0;i<=n;i++) 
    { 
        a[i] = new int[n+1]; 
    } 


    Table(k,n,a); 

    cout<<"循环赛事日程表为："<<endl; 
    output(a,n); 

    //释放空间 
    for(i=0;i<=n;i++) 
    { 
        delete[] a[i]; 
    } 
    delete[] a; 

    return 0; 
} 

void input(int &k) 
{ 
    cout<<"请输入k值："<<endl; 
    cin>>k; 
} 

void output(int **a,int n) 
{ 
    for(int i=1; i<=n; i++) 
    { 
        for(int j=1; j<=n; j++) 
        { 
            cout<<a[i][j]<<" "; 
        } 
        cout<<endl; 
    } 
} 

void Table(int k,int n,int **a) 
{ 
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        a[1][i]=i;//设置日程表第一行 

    int m = 1;//每次填充时，起始填充位置 
    for(int s=1; s<=k; s++) 
    { 
        n /= 2;//分割表格  
        for(int t=1; t<=n; t++) 
        { 
            for(int i=m+1; i<=2*m; i++)//控制行 
            { 
                for(int j=m+1; j<=2*m; j++)//控制列 
                { 
                    a[i][j+(t-1)*m*2] = a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];//右下角等于左上角的值 
                    a[i][j+(t-1)*m*2-m] = a[i-m][j+(t-1)*m*2];//左下角等于右上角的值 
                 } 

               } 
            } 
        m *= 2; 
    } 
}