重建二叉树

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列

{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出图所示的二叉树并输出它的头结点。二叉树结点的定义如下：

struct BinaryTreeNode

{

 int data;

 BinaryTreeNode* lchild;

 BinaryTreeNode* rchild;

};

解析：在二叉树的前序遍历序列中,第一个数字总是树的根结点的值。但在中序遍历序列中，根结点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根结点的值的左边，而右子树的结点的值位于根结点的值的右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根结点的值。

如图所示，前序遍历序列的第一个数字1就是根结点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根结点的值的位置。根据中序遍历的特点,在根结点的值1前面的3个数字都是左子树结点的值，位于1后面的都是有右子树结点的值。

 由于在中序遍历序列中，有3个数字是左子树结点的值,因此左子树共有3个左子结点。同样,在前序遍历的序列中，根结点后面的3个数字就是3个左子树结点的值，再后面的所有数字都是右子树结点的值。这样我们就在前序遍历和中序遍历两个序列中，分别找到左右子树对应的子序列。

参考代码：

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder)
{
    //前序遍历序列的第一个数字是根结点的值
    int rootValue=startPreorder[0];
    BinaryTreeNode* root=new BinaryTreeNode();
    root->data=rootValue;
    root->lchild=root->rchild=NULL;

    if(startPreorder==endPreorder)
    {
        if(startInorder==endInorder&&*startPreorder==*startInorder)
            return root;
        else
            throw exception("Invalid input.");
    }

    //在中序遍历中找到根结点的值
    int* rootInorder=startInorder;
    while(rootInorder <= endInorder&&*rootInorder!=rootValue)
        ++rootInorder;
    if(rootInorder==endInorder&&*rootInorder!=rootValue)
        throw exception("Invalid input.");
    int leftLength=rootInorder-startInorder;//中序遍历左子树长度
    int* leftPreorderEnd=startPreorder+leftLength;
    if(leftLength>0)
    {
        //构建左子树
        root->lchild=ConstructCore(startPreorder+1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder-1);
    }
    if(leftLength<endPreorder-startPreorder)
    {
        //构建右子树
        root->rchild=ConstructCore(leftPreorderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder);
    }
    return root;
}

BinaryTreeNode* Construct(int* preorder,int* inorder,int length)//由先序和中序重建二叉树
{
    if(preorder==NULL||inorder==NULL||length<=0) return NULL;
    return ConstructCore(preorder,preorder+length-1,inorder,inorder+length-1);
}