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四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
概念[编辑]
- 第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
- 第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
- 第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。
运算过程[编辑]
关于四分位数值的选择尚存争议[1]。
主要选择四分位的百分比值（p），及样本总量（n）有以下数学公式可以表示：[2]
- 情况1: 如果 L 是一个整数，则取 第 L 和 第 L+1 的平均值
- 情况2: 如果 L 不是一个整数，则取下一个最近的整数。（比如
， 则取 2 ）
例如[编辑]
一个算法如下（可以兼用TI-83计算器）：
- 利用中位数使数据分成两列（不要把中位数放入已分好的数列），
- 第一四分位数为第一组数列的中位数；第三四分位数为第二组数列的中位数。
以下例子可以用来参考。
例如 1
数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
例如 2
数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
例如 3
数据总量: 1, 2, 3, 4
应用[编辑]
不论
的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部分，可以通过比较
，分析其数据变量的趋势。