经典的背包问题

背包问题I

难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

    有一个背包容积为 V 和 n 个物品，并给出每个物品有一个体积。要求从 n 个物品中，任取若干个装入背包内，使背包的剩余空间为最小。

输入

第一行两个正整数 V 和 n，分别表示背包的容积和待装物品的个数；第二行包括 n 个正整数，表示 n 个物品的体积，两两之间有一个空格分隔。

输出

一个数，表示背包中剩余空间的最小值

输入示例

24 6
8 3 12 7 9 7

输出示例

0

其他说明

数据范围：0<V≤20000，0<n≤30

真是太简单了，转移方程：dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);。

#include<iostream>  
#include<cstring>  
using namespace std;  
int main()  
{  
  int v,n;
  cin>>v>>n;  
  int a[n],dp[v+1];  
  memset(dp,0,sizeof(dp));  
  for(int i=0;i<n;i++) 
  {  
    cin>>a[i];
    for(int j=v;j>=a[i];j--)  
      dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);  
  }  
  cout<<v-dp[v];  
}