NOIP201402比例化简

                                                                   比例化简

【问题描述】在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有 1498 人,反对的有 902 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为 5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。现给出支持人数 A,反对人数 B,以及一个上限 L,请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’,要求在 A’和 B’均不大于 L 且 A’和 B’互质(两个整数的最大公约数是 1)的前提下, A’/B’ ≥ A/B且 A’/B’ - A/B 的值尽可能小。

【输入】

输入共一行,包含三个整数 A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。

【输出】

输出共一行,包含两个整数 A’,B’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

【样例输入】

1498 902 10

【样例输出】

5 3

【数据说明】

对于 100%的数据,1 ≤ A ≤ 1,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L。

直接在1～n之间枚举A,B，找出满足条件的最小值即可

#include <iostream>
using namespace std;
bool zdgrs(int n,int m)
{
    int temp;
    while(n%m!=0)
    {
        temp=n;
        n=m;
        m=temp%m;
    }
    return m==1;
}
int main()
{
    int L,ans1,ans2;
    float A,B,min=2147483647,i,j;
    cin>>A>>B>>L;
    for (i=1;i<=L;i++)
        for (j=1;j<=L;j++)
            if (zdgrs((int)i,(int)j)&&i/j>=A/B&&i/j-A/B<min)
            {
                ans1=i;
                ans2=j;
                min=i/j-A/B;
            }
    cout<<ans1<<" "<<ans2;
}