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  • 【状压dp】送餐员

    [odevs2800]送餐员
    题目描述 Description

    有一个送外卖的,他手上有n份订单,他要把n份东西,分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发,然后n个城市都要走一次(一个城市可以走多次),最后还要回到0点(他的单位),请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

     
    输入描述 Input Description

    第一行一个正整数n (1<=n<=15)

    接下来是一个(n+1)*(n+1)的矩阵,矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同,也就是说道路都是单向的。

     
    输出描述 Output Description

    一个正整数表示最少花费的时间

     
    样例输入 Sample Input
    3
    0 1 10 10
    1 0 1 2
    10 1 0 10
    10 2 10 0
     
    样例输出 Sample Output

    8

     
    数据范围及提示 Data Size & Hint

    1<=n<=15

    试题分析:额,这题数据有BUG,N=15,数据输入了一个15*15的矩阵而不是16*16的……

                 我们设dp[i][j]表示现在走到了i,当前状态为j的最小值

                 那么就有dp方程:

                           dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i-(1<<j)]+dis[k][j]);
                           dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i]+dis[k][j]);

                 注意判一下j是否在集合i中

    代码

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    //#include<cmath>
    
    using namespace std;
    const int INF = 9999999;
    #define LL long long
    
    inline int read(){
    	int x=0,f=1;char c=getchar();
    	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    	return x*f;
    }
    int N,M;
    int dp[17][131073];
    int dis[18][18];
    
    int main(){
    	N=read();
    	for(int i=0;i<=N;i++){
    		for(int j=0;j<=N;j++)
    			dis[i][j]=read();
    	}
    	for(int k=0;k<=N;k++)//FLOYD先跑一遍
            for(int i=0;i<=N;i++)
               for(int j=0;j<=N;j++)
                   dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
    	dp[0][0]=0;
    	for(int i=0;i<(1<<(N+1));i++){//因为我们最后要回点0,所以要N+1
        	for(int j=0;j<=N;j++)
        	    for(int k=0;k<=N;k++){
        	        if((i|(1<<j))!=i){//判一下正确性,点j是否在集合i中
    					continue; 
    				}
    			    dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i-(1<<j)]+dis[k][j]);
    			    dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[k][i]+dis[k][j]);
        	    }
    	}
    	printf("%d
    ",dp[0][(1<<(N+1))-1]);
    	return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wxjor/p/6956283.html
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