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  • [Codeforces-div.1 24D] Broken robots

    [Codeforces-div.1 24D] Broken robots

    试题分析

    显然设(f_{i,j})为到((i,j))的期望步数,将转移表达式列出来。
    首先自己跟自己的项消掉。
    然后规定一个顺序,设(f_{i+1})已知。
    那么(f_i)转移方程中下一行的项就可以直接计算。
    然后进行如下手动消元:

    • 列出转移方程
    • 将上一项带入
    • 自己与自己消元

    经过这个过程,每一个位置都可以化为(f_{i,j} = f_{i,j+1} imes A+B)的形式。
    直接照着方程写就可以了。

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
     
    using namespace std;
    #define LL long long
     
    inline int read(){
        int x=0,f=1; char c=getchar();
        for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
        for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        return x*f;
    }
    const int INF = 2147483600;
    const int MAXN = 100010;
     
    int N,M; double f[1001][1001];
    int X,Y; double A[1001],B[1001];
     
    int main(){
        //freopen(".in","r",stdin);
        //freopen(".out","w",stdout);
        N=read(),M=read(); X=read(),Y=read(); N=N-X+1;
        if(M==1){printf("%.10lf
    ",(N-1)*2.0); return 0;}
        for(int i=N-1;i>=1;i--){
            A[1]=(3.0+f[i+1][1])/2.0; B[1]=0.5;
            for(int j=2;j<M;j++){
                A[j]=(4.0+A[j-1]+f[i+1][j])/(3.0-B[j-1]);
                B[j]=1.0/(3.0-B[j-1]);
            } f[i][M]=(f[i+1][M]+A[M-1]+3.0)/(2.0-B[M-1]);
            for(int j=M-1;j>=1;j--){
                f[i][j]=f[i][j+1]*B[j]+A[j];
            }
        } printf("%.10lf
    ",f[1][Y]);
        return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wxjor/p/9519987.html
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