计算最大公约数

Greatest Common Divisor(GCD) 

1、辗转相除法：

欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。又被称之为辗转相除法。

具体做法：
1.用较小数除较大数，
2.再用出现的余数（第一余数）（变成这一轮的除数）去除除数（变成这一轮的被除数）
3.再用出现的余数（第二余数）（变成这一轮的除数）去除第一余数（变成这一轮的被除数）
4.如此反复
5.直到最后余数是0为止。

    //迭代法（递推法）：欧几里得算法：计算分子分母的最大公约数
    public long getGcd(long a, long b) {
        while (a % b != 0) {
            long temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return b;
    }

     //或许你会看到这个版本的代码，效果相同
     public long getGcd(long a, long b) {
        while ( b > 0) {
            long temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return a;
    }

2、更相减损术:

https://www.cnblogs.com/laizhenghong2012/p/8457784.html

更相减损术出自《九章算术》，其原理很简单：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。依次递归下去，直到两个数相等。这相等两个数的值就是所求最大公约数。

long GetGCD(long a, long b)
{
    if (a == b)
        return a;
    else if (a > b)
        return GetGCD(a-b, b);
    else
        return GetGCD(b-a, a);
}

【转载自】

https://blog.csdn.net/qunqunstyle99/article/details/84033996