找出1-99之间的同构数
找出1-99之间的同构数
程序代码如下：
/*
2017年3月12日12:58:35
功能;找出1-99之间的同构数
*/
#include"stdio.h"
int main()
{
for (int i = 1; i < 100; i++)
{
int Power_i = i *i;
if (i < 10)
{
int a = Power_i %10;
if (i == a)
{
printf("%2d 是 %4d 的同构数
",i,Power_i);
}
}
else if(i >= 10 && i < 100)
{
int b = Power_i % 100;
if (i == b)
{
printf("%2d 是 %4d 的同构数
", i, Power_i);
}
}
}
}
/*
总结：
1、同构数的特点是在于10以内的数，其平方数是不大于100的两位数,故取余保留一位数的方式是（%10）
而大于10小于100的数，其平方取余保留平方数后两位的方式（%100）
2、在VC++6.0中显示的结果:
————————————————————
1 是 1 的同构数
5 是 25 的同构数
6 是 36 的同构数
25 是 625 的同构数
76 是 5776 的同构数
————————————————————
*/
以下是借鉴YuJar博友（网易博客）的优秀的算法思想：
# include<stdio.h>
void main(void)
{
int digit = 0; //记录同构数的位数
int square = 0; //记录平方值
int rightvalue = 0; //平方数右端的值
int t = 0, times ; //t是临时变量，（循环期间会重置）
for(int i=1; i<=10000; i++)
{
digit = 0 ; //每一次循环，之前的数据（位数、平方数右端的值）都会被重置
rightvalue = 0;
times = 1; //times = 1此赋值语句很关键
t = i;
square = i * i;
while(t) //此处不用i作判断，而是将i的值赋给一个临时变量t，是因为需要找出数据的特性，但是在做一些运算之后数据会改变，故用临时变量来参与运算
{
t /= 10;
digit++;
}
while(digit--)
{
rightvalue += (square%10)*times; //在while语句中，每循环一次times的值都乘以10，times = 1表示此次循环计算个位上数据，times = 10表示此次循环计算十位上数据，依次下去...
square /= 10; // square/10取商上的数值，square%10取余数的数值。
times *= 10;
}
if(i == rightvalue)
{
printf("%d * %d = %d
", i, i, i*i);
}
}
}
/*
总结思路：
1.求出1-10000之间每个数的位数（即这个数是几位数）
2.再求出每个数的平方值，提取出最右端对应位数的数值出来（如369是个三个数，它的平方是136161，用取模%法提取出最右三位数字161）
3.最好对比i与右端数是否相等，相等即为同构数
*****VC++6.0中执行结果如下*********
1 * 1 = 1
5 * 5 = 25
6 * 6 = 36
25 * 25 = 625
76 * 76 = 5776
376 * 376 = 141376
625 * 625 = 390625
9376 * 9376 = 87909376
***********************************
*/
优化算法：
/*
1、多重if判定比上面多重循环要更优一点。
2、不过前面的算法太复杂，但更大的数值判定不须再增加条件去，改i的范围就行
3、而这个数值每多一位数要加一重判定，好处是简单易懂。
4、if...else语句的特点是多种情况中在每一次循环时只有一种情况满足条件，每一种情况相互独立，执行完后进入下一次循环。
*/
/*
思路：
1.先明确i数值的位数，再用i平方的值(i*i)取余
2.对i的平方值取余的位数等同i这个数值的位数
(如i=123为3位数，123*123=15129，对15129取三个余数，即15129%1000 = 129)
3.对比i == (i*i)%10 (位数每增加1位，%取余位相应增加)
*/
# include<stdio.h>
void main(void)
{
for(int i = 1; i<10000; i++)
{
if(i>=1 && i<=9)
{ //i是1位数时
if(i == (i*i)%10) //(注意*的运算优先级大于%，后面都不加括号了)
printf("%d * %d = %d
", i, i, i*i);
}
else if(i>=10 && i<=99)
{ //i是2位数时
if(i == i*i%100)
printf("%d * %d = %d
", i, i, i*i);
}
else if(i>=100 && i<=999)
{ //i是3位数时
if(i == i*i%1000)
printf("%d * %d = %d
", i, i, i*i);
}
else if(i>=1000 && i<=9999)
{ //i是4位数时
if(i == i*i%10000)
printf("%d * %d = %d
", i, i, i*i);
}
}
}