剑指offer41：所有和为S的连续正数序列，例如，有多少种连续的正数序列的和为100

1 题目描述

　　小明很喜欢数学，有一天他在做数学作业时，要求计算出9~16的和，他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此，他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久，他就得到另一组连续正数和为100的序列：18,19,20,21,22。现在把问题交给你，你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

　　输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

2 思路和方法

　　 类似于滑动窗口，初始定义两个指针指向small和big，当前和小于sum则big++扩张（左扩张），如果当前和大于sum，则要减小当前集合的总和，small++（右扩张）。且要判断small是否小于和的一半，此为终止条件。

　　vector<vector<int>> ret;　　s = (small+big)*(big-small+1)/2;　　vector<int> tmp;　　tmp.push_back(k);　　ret.push_back(tmp);　　return ret;

3 C++核心代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        int small = 1;    // 正数序列，从1开始
        int big = 2;
        int s;    // 当前和
        vector<vector<int>> ret;
        while(small<big){
            s = (small+big)*(big-small+1)/2;
            if (s<sum){
                ++big;
            }
            else if (s > sum){
                ++small;
            }
            else{
                vector<int> tmp;
                for(int k =small;k<=big;++k)
                    tmp.push_back(k);
                ret.push_back(tmp);
                ++big;
            }
        }
        return ret;
    }
};

参考资料

https://blog.csdn.net/zjwreal/article/details/88910380