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  • 求最大公约数

    话说中学时没有好好读数学,除了老师课堂上讲的那点,书基本不翻,现在有点后悔,打算过段时间把中学数学书重新翻过。

    求最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD),记忆里的求解方法已经模糊,辗转相除法是后来学 C 语言才知道的,不清楚推导过程,只知道有个定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。定理的意思大体是,a 和 b 的最大公约数等于 b 和 a 除 b 所得余数的最大公约数。因此,求余数是个关键。

    好了,我已经说过了,我数学不好,再分析下去就糗大了,看代码:

    //
    // 辗转相除法求最大公约数,计算原理依赖定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
    //


    #include
    <iostream>
    #include
    <cstdlib>
    using std::cout;
    using std::cin;
    using std::endl;


    //
    // 最大公约数 Greatest Common Divisor 简称 GCD
    //
    int gcd(int a, int b)
    {
    int temp;

    if (a < b)
    {
    temp
    = a;
    a
    = b;
    b
    = temp;
    }

    while (0 != b)
    {
    temp
    = a % b;
    a
    = b;
    b
    = temp;
    }

    return a;
    }



    int main(void)
    {
    int a = 0, b = 0;
    cout
    << "Please input two number to computing they GCD: ";


    while (!(cin >> a >> b))
    {
    cin.clear();
    cin.sync();
    cout
    << "Input Error !" << endl;
    cout
    << "Input againt: " << endl;
    }

    cout
    << "The GCD is " << gcd(a, b) << endl;

    return 0;
    }
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