zoukankan      html  css  js  c++  java
  • [luogu1967][货车运输]

    题目链接

    题意:

    其实题目的意思就是问从x到y权值最小的路的权值最大能是多少。

    思路:

    首先可以先把这张图变成一棵树。因为那些更小的点肯定是不跑更优秀,而且题目没有要求路程,所以生成一棵树,只要能保证在同一个图里面的点能够连通即可。又因为他要使最小权值最大,所以可以只留下那些权值更大的边。所以跑一边最大生成树。这样就转化成了在一棵树(森林)上两个点之间的最短链(因为跑多了不会更优秀)中最小的权值。所以跑lca。并且用倍增的方法用一个st[i][j]来储存从i开始网上跳(2^j)步中最小的权值。用f[i][j]表示从i开始往上跳(2^j)步能跳到哪。所以就是在求lca的过程中维护一个ans即可。

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdlib>
    #include<ctime>
    #define INF 0x7fffff
    using namespace std;
    const int N=100000*2,M=500000*2;
    int n,m;
    int st[N][100],f[N][100];//f表示父亲
    struct node
    {
    	int u,v,w,nxt;
    }e[M],E[M];
    bool cmp(node x,node y)
    {
    	return x.w>y.w;
    }
    int head[N],ejs;
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	e[++ejs].u=u;e[ejs].v=v;e[ejs].w=w;e[ejs].nxt=head[u];head[u]=ejs;
    }
    int fa[N];
    int find(int x)
    {
    	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
    }
    void uni(int x,int y)
    {
    	int fx=find(x),fy=find(y);
    	if(fx!=fy)
    		rand()%2?fa[fx]=fy:fa[fy]=fx;
    }
    void kru()
    {
    	sort(E+1,E+m+1,cmp);
    	for(int i=1;i<=m;++i)
    	{
    		int u=E[i].u,v=E[i].v;
    		if(find(u)!=find(v))
    		{
    			uni(u,v);
    			add(u,v,E[i].w);
    			add(v,u,E[i].w);
    		}
    	}
    }
    int dep[N],lg[N];
    void dfs(int u,int fath)
    {
    	dep[u]=dep[fath]+1;
    	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    	{
    		int v=e[i].v;
    		if(v==fath) continue;
    		f[v][0]=u;
    		st[v][0]=e[i].w;
    		dfs(v,u);
    	}
    }
    int lca(int x,int y)
    {
    	int ans=INF;
    	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    	while(dep[x]!=dep[y])
    	{
    		ans=min(ans,st[x][lg[dep[x]-dep[y]]]);
    		x=f[x][lg[dep[x]-dep[y]]];
    
    	}
    	if(x==y)
    		return ans;
    	for(int i=lg[n];i>=0;--i)
    	{
    		if(f[x][i]!=f[y][i])
    		{
    			ans=min(ans,st[x][i]);
    			ans=min(ans,st[y][i]);
    			x=f[x][i];
    			y=f[y][i];
    		}
    	}
    		ans=min(ans,st[x][0]);
    		ans=min(ans,st[y][0]);
    	if(ans>=INF) return -1;
    	return ans;
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(int i=0;i<=n;++i)
    		for(int j=0;j<=20;++j)
    			st[i][j]=INF;
    	for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
    	for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].w);
    	kru();
    	for(int i=2;i<=n;++i) lg[i]=lg[i>>1]+1;
    	for(int i=1;i<=n;++i) if(!dep[i]) dfs(i,0);
    	for(int i=1;i<=20;++i)
    		for(int j=1;j<=n;++j)
    		{
    			f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
    			st[j][i]=min(st[j][i-1],st[f[j][i-1]][i-1]);
    		}
    	int q;
    	scanf("%d",&q);
    	while(q--)
    	{
    		int x,y;
    		scanf("%d%d",&x,&y);
    		if(find(x)!=find(y))
    		{
    			printf("-1
    ");
    			continue;
    		}
    		printf("%d
    ",lca(x,y));
    	}
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    关于生产库的表空间是否自己主动扩展的看法?
    Hive创建外部表以及分区
    oninput,onpropertychange,onchange的使用方法和差别
    cacti
    java实现第五届蓝桥杯殖民地
    java实现第五届蓝桥杯殖民地
    java实现第五届蓝桥杯殖民地
    java实现第五届蓝桥杯殖民地
    java实现第五届蓝桥杯殖民地
    java实现第五届蓝桥杯LOG大侠
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wxyww/p/9509604.html
Copyright © 2011-2022 走看看