codeforces#525 Div2---ABC

A---Ehab and another constriction problem

https://codeforc.es/contest/1088/problem/A

题意：给定一个数$x$找两个在$1$~$x$之间的数$a$和$b$，$b$是$a$的因子，$a*b > x, frac{a}_{b} < x$

思路：两个数都选$x$自己就可以了。在$x=1$的时候因为要求中不包含等号，所以是找不到这样的数的。

#include<iostream>
//#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
//#include<cstdlib>
//#include<cstring>
//#include<algorithm>
//#include<queue>
//#include<vector>
//#include<set>
//#include<climits>
//#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
#define pi 3.1415926535
#define inf 0x3f3f3f3f

int x;

int main()
{
    while(scanf("%d", &x)!= EOF){

        if(x == 1){
            printf("-1
");
        }
        else{
            printf("%d %d
", x, x);
        }
        
    }
    return 0;
}

B---Ehab and substraction

https://codeforc.es/contest/1088/problem/B

题意：给定一个序列，每次找到非零的最小值，让剩下的所有非零的数减去他。输出$k$次操作每次选择的这个数。

思路：用一个优先队列维护一下就可以了。然后用一个变量记录总的减掉的总值。

#include<iostream>
//#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
//#include<cstdlib>
//#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
//#include<vector>
//#include<set>
//#include<climits>
//#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
#define pi 3.1415926535
#define inf 0x3f3f3f3f

int n, k;
const int maxn = 1e5 + 5;
int num[maxn];


int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF){
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >que;
        int mx = -1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d", &num[i]);
            mx = max(mx, num[i]);
            que.push(num[i]);
        }

        LL sub = 0;
        for(int i = 0; i < k; i++){
            if(que.empty())printf("0
");
            else{
                int now = que.top();
                que.pop();
                now -= sub;
                while(!now && !que.empty()){
                    now = que.top();
                    que.pop();
                    now -= sub;
                }
                printf("%d
", now);
                sub += (LL)now;
            }
        }
    }
    return 0;
}

C---Ehab and a 2-operation task【思维好题】

https://codeforc.es/contest/1088/problem/C

题意：

给定一个序列

操作1，选定一个下标$i$,和一个数$x$，对$1$~$i$的每一个数都加上$x$

操作2，选定一个下标$i$,和一个数$x$, 对$1$~$i$的每一个数都取模$x$

最多执行n+1次操作，使得最后的序列是递增的

思路：

用到了一些取模的性质，不太熟所以没想到。

如果有$a<b$,那么$a % b = a$

如果有$a > b > a /2$，那么有$a % b = a - b$

现在要让他是递增的序列，只需要让第$i$个数是$i$就可以了。假设第$i$数是$num[i]$，只需要执行$num[i] % (num[i] - i)$

所以首先给每一个数加上一个很大的数，比如$1e5 + 5$

然后从前往后对他们取模,连负数都不需要考虑。

#include<iostream>
//#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
//#include<cstdlib>
//#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
//#include<vector>
//#include<set>
//#include<climits>
//#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
#define pi 3.1415926535
#define inf 0x3f3f3f3f

int n;
const int maxn = 2005;
const int add = 1e5 + 5;
LL num[maxn];


int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%lld", &num[i]);
            num[i] += add;
        }

        LL sub = 0;
        printf("%d
", n + 1);
        printf("1 %d %d
", n, add);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            printf("2 %d %lld
", i + 1, num[i] - i);
        }
    }
    return 0;
}