题目描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 33 种果子,数目依次为 11 , 22 , 99 。可以先将 11 、 22 堆合并,新堆数目为 33 ,耗费体力为 33 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 1212 ,耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15 。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。
输入输出格式
输入格式:
共两行。
第一行是一个整数 n(1leq nleq 10000)n(1≤n≤10000) ,表示果子的种类数。
第二行包含 nn 个整数,用空格分隔,第 ii 个整数 a_i(1leq a_ileq 20000)ai(1≤ai≤20000) 是第 ii 种果子的数目。
输出格式:
一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}231 。
输入输出样例
说明
对于30%的数据,保证有n le 1000n≤1000:
对于50%的数据,保证有n le 5000n≤5000;
对于全部的数据,保证有n le 10000n≤10000。
题意:
给定n个数,每次合并两个数,就要消耗他们之和的能量。
现在要把这n个数合并成一个,问最少要消耗多少能量。
思路:
贪心。每次取最小的两个数进行合并就行了。
因为n个数中的每一个数都会参与到消耗能量的贡献中,数大的就要让他尽量少的进行合并,也就是说放到后面再合并。
所以用$priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >$来维护,每次取出最小的两个数,合并后放回队列中。
1 //#include<bits/stdc++.h> 2 #include<set> 3 #include<iostream> 4 #include<stdio.h> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<cstring> 7 #include<queue> 8 #include<stack> 9 #include<algorithm> 10 11 using namespace std; 12 13 int n; 14 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >que; 15 16 int main() 17 { 18 scanf("%d", &n); 19 for(int i = 0; i < n; i++){ 20 int tmp; 21 scanf("%d", &tmp); 22 que.push(tmp); 23 } 24 int ans = 0; 25 while(que.size() > 1){ 26 int a = que.top();que.pop(); 27 int b = que.top();que.pop(); 28 ans += a + b; 29 que.push(a + b); 30 } 31 //ans += que.top();que.top(); 32 printf("%d ", ans); 33 34 return 0; 35 }