洛谷P1433 吃奶酪【dfs】【剪枝】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1433

题意：

给定n个坐标，要求从（0，0）开始走遍所有点，最少经过的路程。

思路：

刚开始想像数字三角形一样适用next_permutation，枚举坐标的顺序，一旦出现距离比当前最优解要差时就sort剪枝。

这里sort的起始和结束要注意一下，和那道题不一样。开始应该是i+1

但是还是有一个点会TLE。毕竟sort了一下还是会慢一点...?

所以还是老老实实dfs吧。道理都是一样的，搜索走的下标排列，一旦出现比最优解差就直接回溯。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> 
#include<queue>

#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr;

int n;
struct node{
    double x, y;
}pos[20];
int per[20];
double d[20][20];

double dist(node a, node b)
{
    return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}

bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}

bool vis[20];
double ans = inf;
void dfs(int pre, int m, double res)
{
    if(res > ans)return;
    if(m == n){
        ans = min(ans, res);
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i] = true;
            dfs(i, m + 1, res + d[pre][i]);
            vis[i] = false;
        }
    }
    return;
} 

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    pos[0].x = 0;
    pos[0].y = 0;
//    node st;
//    st.x = 0;st.y = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%lf%lf", &pos[i].x, &pos[i].y);
        per[i] = i;
    }
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        for(int j = i + 1; j <= n; j++){
            d[i][j] = d[j][i] = dist(pos[i], pos[j]);
        }
    }
    
    dfs(0, 0, 0);
    
    
//    double ans = inf;
//    do{
//        double tmp = 0;
//        //double tmp = dist(st, pos[per[1]]);
//        for(int i = 1; i < n; i++){
//            tmp += d[per[i]][per[i + 1]];
//            //tmp += dist(pos[per[i]], pos[per[i + 1]]);
//            if(tmp > ans){
//                sort(per + i + 1, per + 1 + n, cmp);
//                break;
//            }
//        } 
////        for(int i = 1; i <= n; i++){
////                cout<<per[i]<<" ";
////            }
////            cout<<endl;
////        if(tmp < ans){
////            
////        }
//        //tmp += dist(st, pos[per[1]]); 
//        tmp += d[0][per[1]];
//        ans = min(ans, tmp);
//    }while(next_permutation(per + 1, per + 1 + n));
    
    printf("%.2lf
", ans);
    return 0;
}