洛谷P1192 台阶问题【记忆化搜索】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1192

题意：

给定n和k，一个人一次可以迈1~k步，问走n步有多少种方案。

思路：

本来傻乎乎上来就递归，显然会T的啊猪头！

然后改成记忆化搜索。dfs的参数就是还剩余的步数，num数组存的就是走i步的方案数。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> 
#include<queue>

#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr;

int n, k;
//int ans = 0;
const int mod = 100003;
const int maxn = 1e5 + 5; 
LL num[maxn];

LL dfs(int x)
{
    if(x < 0)return 0;
    else if(num[x])return num[x];
    else if(x == 0)return 1;
    
    LL ans = 0;
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        ans = (ans + dfs(x - i)) % mod;
    }
    num[x] = ans;
    return num[x];
}

int main()
{
    memset(num, 0, sizeof(num));
    scanf("%d%d", &n, &k);
    printf("%lld
", dfs(n));
    
    return 0;
}