PAT甲级1078 Hashing【hash】

题目：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805389634158592

题意：

给定哈希表的大小和n个数，使用平方探测法解决冲突，为每个数在哈希表中的位置。

如果给定的哈希表的大小不是质数，将其改为最小的比他大的质数。

思路：

比较基础的题目。有两个要注意的点！

1、初始化notprime数组时，需要注意1，也不是质数。特殊处理notprime[1] = true

2、注意考虑prob的边界，应该是哈希表的大小。

　　因为对于$prob > msize$，设$prob = msize + i$， 则$prob^2 = msize^2 + 2{msize}{i}+i^2$

　　根据同余$prob^2%msize = i^2%msize$

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> 
#include<stack>
#include<queue>

#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<string, string> pr;

int msize, n;
const int maxn = 1e4 + 5;
int notprime[maxn * 10];

void init()
{
    notprime[1] = true;
    int now = 2;
    while(now < 1e5){
        if(!notprime[now]){
            int tmp = now + now;
            while(tmp < 1e5){
                notprime[tmp] = true;
                tmp += now;
            }
        }
        now++;
    }
}

int h[maxn];
int pos[maxn];

int main()
{
    init();
    scanf("%d%d", &msize, &n);
    while(notprime[msize]){
        msize++;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int v;
        scanf("%d", &v);
        int p = v % msize, prob = 0;
        while(h[(p + prob * prob) % msize] && prob < msize){
            prob++;
        }
        if(h[(p + prob * prob) % msize]){
            pos[i] = -1;
        }
        else{
            h[(p + prob * prob) % msize] = v;
            pos[i] = (p + prob * prob) % msize;
        }
    }
    
    if(pos[0] == -1){
        printf("-");
    }
    else{
        printf("%d", pos[0]);
    }
    for(int i = 1; i < n; i++){
        if(pos[i] == -1){
            printf(" -");
        }
        else{
            printf(" %d", pos[i]);
        }
    }
    printf("
");
    
    return 0;
}