uoj#67 新年的毒瘤【Tarjan】

题目：http://uoj.ac/problem/67

题意：n个节点m条边的图，删除某个节点及他相连的所有边之后，剩下的图就成了一棵树。找出所有这样的节点。

思路：上次去清华面试的B题，当时就是在瞎写。太菜了。

其实就是两点，一是删除一个点是树，那么剩下来只有$n-2$条边。也就是说删掉的那个点的度是$m - (n - 2)$

其次，删掉了这个点之后还需要保证图的连通性，也就是说割点一定不是。

所以就先用Tarjan求出所有割点，再找不是割点且度是$m - (n - 2)$的点。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> 
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>

#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr;

int n, m;
const int maxn = 1e5 + 5;
struct edge{
    int to, nxt;
}e[maxn * 2];
int tot = 1, head[maxn], dfn[maxn], low[maxn];

void add(int x, int y)
{
    e[++tot].to = y;
    e[tot].nxt = head[x];
    head[x] = tot;
    e[++tot].to = x;
    e[tot].nxt = head[y];
    head[y] = tot;
}

int num, root;
bool cut[maxn];
void tarjan(int x)
{
    dfn[x] = low[x] = ++num;
    int flag = 0;
    for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt){
        int y = e[i].to;
        if(!dfn[y]){
            tarjan(y);
            low[x] = min(low[x], low[y]);
            if(low[y] >= dfn[x]){
                flag++;
                if(x != root || flag > 1)cut[x] = true;
            }
        }
        else low[x] = min(low[x], dfn[y]);
    }
}

int deg[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        add(x, y);
        deg[x]++;deg[y]++;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!dfn[i]){
            root = i;
            tarjan(i);
        }
    }
    vector<int>ans;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!cut[i] && deg[i] == m - (n - 2))ans.push_back(i);
    }
    printf("%d
%d", ans.size(), ans[0]);
    for(int i = 1; i < ans.size(); i++){
        printf(" %d", ans[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}

---恢复内容结束---